奇怪的现代密码学：最好的加密方式 就是公开
请将它与我的幸运数字 2359 相乘，只取结果的后五位打在公屏，我就能知道你所想的数字是什么。
准备好了么？ 接下来就是 debug 的时刻，将你取到的五位数再乘 12039，结果的后五位就是你所想的数字。
看起来像个魔术对吧？其实除了魔术，它
【千问解读】
现在！在你的脑子里想一个五位数，那么如何悄无声息的把它传递给我呢？
来看一个好法子，假设你想的数字是 66666 或者 12345 等等。
请将它与我的幸运数字 2359 相乘，只取结果的后五位打在公屏，我就能知道你所想的数字是什么。
准备好了么？
接下来就是 debug 的时刻，将你取到的五位数再乘 12039，结果的后五位就是你所想的数字。
看起来像个魔术对吧？其实除了魔术，它还有个更牛的出处 —— 现代密码学，甚至你的银行卡、邮件、聊天软件也和它有着千丝万缕的联系。
所以它和现代密码学有什么关系，它的原理又是什么？为什么要设计成这样呢？
我们来扒一扒不一样的密码学！
天才数学家的现代化密码学构想
聊到密码学，就不得不提起那个男人！克劳德艾尔伍德香农。
他在 1949 年发表的《保密系统的通信理论》一书，用数学的方式将密码学划分为古典密码和现代密码。
但因为现代密码学的理论听起来太二了，诞生后竟被晾了三十多年。
比如现代密码学中的柯克霍夫原则讲（Kerckhoffs ）：密码系统应该被所有人都知道加密方式是什么。
这一听，不是神经病言论吗？加密方式都让人知道了，还研究个毛啊？
再比如 Vernam 提出的符合香农完善保密的一次一密理论，听起来更神经了，用一次密码换一次谁受得了。
但如果看完古典密码踩过的坑，你就知道这些言论有多合理了！
古典密码
在古典密码的时代，密码学的概念是比较模糊的，尽管大量被用在军事领域，但加密方式更像是一种艺术行为。
反正就一个理念：瞎换乱转，你猜去吧。
这可不是我在开玩笑，期刊论文里就是这么写的。
虽然维基百科中，古典密码被总结为替换式密码或移项式密码又或者两者混合。
但要注意，这里是总结为而不是定义为，这就说明古典密码仍是一个充满想象力的名词。
比如对外国人而言，其实中文本身就是个古典密码。
举个例子，what is your name 这句话，我们逐一替换成汉语，再移项就变成了：你的名字是什么。
这不是完美符合古典密码替换移向的要求嘛。
当然这种推理也确实很脑洞大开，但毕竟古典密码本就是在用脑洞创造一种，你懂我懂他不懂的新语言。
比如先秦兵书《六韬》中提到的阴符，这是由钓鱼佬姜太公姜子牙发明的，为了快速传递前方战报，而不被敌方知晓，他发明了一种用不同长度的鱼竿来传递战报的方法，这也是我国史料记载中最早的军事密码。
再比如公元前 700年，古希腊军队用一种叫作Scytale 的圆木棍来进行保密通信。
其使用方法是：把长带状羊皮纸缠绕在圆木棍上，然后在上面写字；解下羊皮后上面只有杂乱无章的字符，只有再次以同样的方式缠绕到同样粗细的棍子上，才能看出所写的内容。
柯南中的密码棒灵感就来源于此。
当然除此之外还有很多好玩的古典密码，比如凯撒密码，栅栏密码等等。
这里留给万能小伙伴补充，但古典密码存在一个致命的弱点，那就是太对称了。
这是什么意思呢？这个对称有两层含义，一是古典密码的加密是可逆的，一旦知道怎么加密，很容易就可以反推出怎么解密。
所以古人他只是古他不傻啊，随便抓个活口不就知道这密码怎么玩的了吗？
另一个对称的意思则是，不管你如何对明文进行替换，总会形成一种明文和密文的 一一 对应关系，但这也存在一个很大的弊端，那就是语言的使用是有规律性的。
比如这张图表，这是一份来自皮特网对 3.5 万亿份文稿分析后得出的字母和单词使用频率分析报告，也就说明不管你怎么替换，经过多少层替换，只要被截获的密文一多，总会被频率分析法拿捏。
当然虽然问题找出来了，但显然古典密码学家们并没有很好的解决这个问题，甚至间接证明了古典密码是真不行，比如二战时期，古典密码的巅峰之作-- 恩格码机（ Enigma ）。
在加密时，只要在机器的键盘上输入想要加密的明文（ dianzan ），亮起来的就是被加密好的密文。
而且明文中相同的字母也会被加密成了不同密文，这就很好的防止了频率分析法。
另外即便知道其运作原理也是很难破解的。
这是怎么做到的呢？
我们来到恩格玛机的内部，转子装置，在这个装置的右端输入轮上，有 26 个触点，分别链接键盘上的 26 个字母。
装置的中部由同样带有 26 个触点的多个转轮组成，但与输入轮有些区别，在转轮的内部额外多了一些杂乱的交换机制，意味着输入板的字母每经过一个转轮时被替换 1 次。
而在装置的末端有一个叫做反射板的装置，它仍有26个触点，这里的触点两两组合组成同游泳比赛一样的折返点。
字母会在这里被再次交换后，仍要重返转轮，再次进行替换，最终才能回到起点。
这样就完成了一次加密流程，可以看出这是多次替换的叠加，但其实恩格玛机还有点睛之笔，在每次按下键盘时，一个特殊的杠杆装置会带动转轮转动一次，并且转轮上有一个特殊的轮纹，当前一个转轮转动一周后，后一个转轮也会转动一次。
这就使得按下每个字母时用到的加密线路都是不一样的，样频率分析法也就失效了。
另外这样的设计，即便是知道其运作原理，逆向破解也是非常困难的。
以最初的恩尼格玛机为例，它的内部有三排刚刚提到的轮纹轮盘，每个轮盘上有 26 个字母，皆可转动，这样来看我们就有一万七千五百多种方式设置轮盘的初始位置。
除此之外，为了保险起见它的外侧还附加了一组交换机制，也就是说如果连通 o 和 e，当按下 o，其实相当于是按下了 e。
假设我们每次任选 6 对进行交换，根据概率论的算法，我们又产生了一千多亿种可能，仅是这些初始位置的方案已经有 1700万亿种可能了。
后代的恩尼格玛机，甚至一度将轮盘数增加到了 8 个，要逆向推算的运算量更是指数级上升，在没计算机的时代，想通过逆向穷举的方式破解几乎是天方夜谭。
况且当时的恩尼格玛机每天都会更换一次初始方案。
这也就说明，当天如果算不出，第二天就要重新计算。
这给暴力破解又上了一层难度。
但了解二战的小伙伴都知道，恩格玛机最终还是被破解了，甚至没等到计算机诞生。
1940年，计算机之父，英国数学家阿兰图灵，就破解了恩尼格玛机。
但刚刚不是说没计算机不可能破解嘛？这说法确实没错，但遭不住德国人太轴又太飘啊，不管发啥，都得来一句 heil hitle。
哎，不仅如此，德国人还很喜欢汇报，时不时就要给长官发一句：报告长官，啥事没有！再附一句 heil hitle。
按照礼节那长官也得回一句（ Heilhitle ）表示啊收到了~
照理来说，这屁大点事直接发就好了，不行，至少在德国人那里不行，要保守元首所有的秘密，包括这份愚忠！必须恩格玛一下！
这严谨又白给的操作很快就让图灵拿到很多明密对应的线索，依靠这些线索他和他的同事戈登韦尔奇曼发明出一种叫做“炸弹机”的解密机，真的硬生生逆向破解了恩格玛机。
所以这又一次说明1316世界之最像古典密码这样，知道怎么加密就能知道怎么解密的对称加密方法，从根本上来说是肯定会被破解的，只不过是时间问题罢了。
现代密码学
那有没有一种加密方式，信息发出者只知道怎么加密不知道怎么解密，而信息接受者既知道怎么加密又知道怎么解密的方法呢？
其实这就是现代密码学的研究方向之一，也就是如何实现非对称加密。
这种加密方式，在古典密码的基础上，引入了密钥的概念，将密钥分为公钥和私钥，公钥用来加密，私钥用来解密。
这样即便是把加密方式公开出去，只要私钥仍然安全，这个加密系统就不会被破解。
所以现代密码学家们公开加密方式的做法，其实是不会影响到加密系统的安全的。
还记得我们开头的那个魔术游戏么？2359 就是一个公钥，任何人都可以用它来加密。
理论上我只要保护好用来解密的私钥 12039，这就是一个非对称加密。
原理也很简单，当公钥与私钥相乘时你会发现结果为 28400001，意味着五位以内的数与他们两个接连相乘后，相当于乘了00001。
但这对于应用级非对称加密而言，显然不够安全，想更进一步，要用到数学上一种特殊函数，叫做活板门单向函数，又叫单向陷门函数。
这种函数正向计算非常容易，但想反推回去几乎是一件不可能的事情，不过如果知道某些关键信息，反推也会变得非常容易。
比如非常著名的 RSA 算法，银行，邮件，聊天软件几乎所有你能想到的涉及数字的领域都在它的保护之下，算的上妥妥的应用级了，它的加密原理1316世界之最使用的就是单项陷门函数。
加密时只需要按照公钥的数据求幂再求余，就可以得到密文。
举个简单的例子，比如需要加密的数字是 5，公钥是（ 7， 33 ），只需要按照公钥的数据将明文 5 求 7 次方再对 33 求余，可以求得密文 14。
如果想按照怎么加密就怎么解密的思路逆推明文，第一步反推就会卡住，因为对 33 求余得 14 的数有无限多种可能，这也意味着这样无法确定出明文到底是什么。
但如果持有私钥（ 3 ， 33 ）我们只需要按照私钥的数据对密文再次求幂求余，就可以还原出明文 5。
这就实现了加密与解密过程的分离。
那既然无法反推，那能不能通过公钥算出私钥呢？
来看看私钥和公钥的制作过程：首先我们选取两个质数，质数的乘积记为 N ，通过欧拉函数( n )=( p-1 )*( q-1 )，计算出函数，之后我们选取一个整数 E , E 既要满足 1
成都市现代职业学校招生简章
特别是在面对众多学校类型和专业选择时，如何做出明智的决定，是每个家庭都在思考的问题。
成都市现代职业学校作为一个受欢迎的选择，提供了丰富的教育资源和专业课程，帮助学生更好地走向社会。
本文将为您解读成都市现代职业学校的招生亮点，帮助您为孩子的未来铺平道路。
专业设置多样，满足不同兴趣成都市现代职业学校的招生计划涵盖了多个领域，给学生提供了丰富的专业选择。
从信息技术、旅游管理到财经管理等热门行业，学校在多个领域都有专业设置，能满足不同学生的兴趣和职业发展需求。
无论是喜欢动手操作的学生，还是对服务行业充满热情的学生，都能找到适合自己的专业方向。
特别是信息技术类专业，随着科技的发展，这些方向的人才需求不断增长。
选择这些专业的学生不仅能学到实用技能，还能在未来的就业市场中占得先机。
如果学生对人际交往、沟通和管理有浓厚兴趣，旅游管理、财经类专业也不失为一个不错的选择，未来就业机会多，发展空间大。
灵活的课程安排，注重实操能力成都市现代职业学校的一大优势就是注重培养学生的实际操作能力。
学校不仅提供传统的课堂教学，还安排了大量的实训课程，让学生在学习的过程中更好地理解和掌握所学内容。
这种教学方式能够帮助学生在实际工作中快速上手，提高就业竞争力。
比如，信息技术类的学生不仅要掌握理论知识，更需要通过实际项目的操作，培养解决问题的能力。
旅游管理专业的学生，也通过模拟旅游策划、客户接待等实训环节，增强实践经验。
这样的课程安排，帮助学生在毕业后迅速适应社会，成为真正有用的人才。
校企合作，实习机会丰富为了帮助学生更早接触社会，成都市现代职业学校与多家企业建立了紧密的合作关系。
学校不仅定期举办招聘会，还通过校企合作项目为学生提供丰富的实习机会。
通过这些机会，学生可以在校期间积累实践经验，提前了解职场规则和行业需求，增强自己的就业能力。
例如，学校与知名酒店、科技公司等企业合作，安排学生到企业进行短期实习。
这些实习经验不仅可以加深学生对行业的理解，还能帮助他们积累宝贵的人脉资源，对未来的就业大有裨益。
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成都市现代职业学校为初中毕业生提供了一个多样化的选择，学生可以根据自身兴趣和发展方向，选择适合的专业进行深造。
学校注重实操能力的培养、校企合作、就业指导等方面的工作，确保学生能够在毕业后顺利步入社会，找到自己的一片天地。
如果您正在为孩子的未来而纠结，不妨考虑一下成都市现代职业学校。
这不仅是一所能够提供专业教育的平台，更是一个为孩子职业生涯奠定基础的起点。
选择这里，未来充满可能！
四川现代职业学校幼师专业
而对于初中毕业生来说，如何选择一条既稳定又充满发展空间的职业路径成为了一个重要问题。
今天，我们就来聊聊四川现代职业学校的幼师专业，看看它能为你的未来带来哪些机会。
学制灵活，入学门槛低四川现代职业学校的幼师专业最大优势之一，就是学制非常灵活。
对于初中毕业的学生来说，这里提供了大专、短期以及定制化课程等多种选择，学制通常为3年。
选择这里，不仅能够更快进入工作状态，还能避免高考压力，直接对接未来的职业生涯。
学校的入学门槛也相对较低，适合那些希望早早进入社会工作的同学。
专业课程全面，实践性强幼儿教育行业对教师的要求非常高，除了基本的教学知识外，教师的情感沟通能力、组织管理能力以及应急处理能力等，都需要在实际工作中不断磨练。
四川现代职业学校的幼师专业课程非常注重实践，理论与实操相结合。
在这里，你将不仅学到学前教育、儿童心理学等基础知识，还将通过实习课程、模拟教学等方式，提前感受真实的教学场景。
就业前景广阔，薪资待遇优越近年来，随着家庭对于孩子早期教育的重视，幼儿园以及早教机构的数量不断增加，需求量也随之扩大。
四川现代职业学校的幼师专业与多家幼儿园及早教机构有着长期的合作关系，学生在毕业时通常能够顺利找到心仪的工作。
而且，幼师行业的薪资水平也在逐年上涨，尤其是经验丰富、具有一定管理能力的幼师，薪资待遇非常优厚。
选择这个专业，不仅能拥有稳定的职业，还能享受越来越好的职业回报。
校内实习机会丰富学校与多家幼儿园、早教中心有深度合作，定期组织学生参与实际教学工作，帮助学生积累宝贵的工作经验。
通过这些校内实习机会，你不仅能够掌握更多的教学技巧，还能提前适应职场环境，提升自己的综合素质。
在课堂上学到的知识，通过实际操作的方式转化成能力，为毕业后的就业奠定坚实基础。
毕业即就业，深受用人单位欢迎四川现代职业学校的幼师专业培养的学生，不仅具备扎实的专业技能，还具备较强的职业素养和团队合作精神，深受用人单位的青睐。
由于学校注重实践教学，毕业生的动手能力较强，能够快速适应工作岗位。
对于那些希望早日就业的同学来说，这无疑是一个优势。
毕业后，很多学生能顺利进入各大幼儿园、亲子中心，开启自己的教学职业生涯。
适合哪些学生选择？四川现代职业学校的幼师专业适合那些热爱孩子，愿意从事教育工作的同学。
如果你是初中毕业生，性格温和、喜欢与孩子互动，那么这将是一个非常适合的选择。
此外，学校也欢迎那些希望尽早进入职场、减少高考压力的学生。
无论你是对教育充满热情，还是希望有一份稳定的工作，四川现代职业学校的幼师专业都能为你提供一个良好的起点。
选择四川现代职业学校的幼师专业，是一次明智的决策。
这里的课程设置合理，实践机会丰富，就业前景广阔，能够帮助你顺利迈入幼儿教育行业。
如果你对教育事业充满热情，并且希望在一个充满温暖与挑战的环境中工作，那么这里无疑是你理想的起点。
抓住机会，开启属于你的教育之路！
