达芬奇《维特鲁威人》数字之谜(图)

在文学方面，创作了不朽的史诗《摩诃婆罗多》和《罗摩衍那》。

在哲学方面，创立了“因明学”，相当于今天的逻辑学。

在自然科学方面，最杰出的贡献是发明了世界通用的计数法，创造了包括“0”在内的10个数字符号。

所谓阿拉伯数字实际上起源于印度，只是通过阿拉伯人传播到西方而已。

公元前6世纪，在古代印度还产生了，后来先后传入中国，朝鲜，日本，泰国，缅甸等。

音乐舞蹈 印度是一个文化的大熔炉。

这个国家独特的历史背景使得它包含了从远古到现代、从西方到东方、从亚洲到欧洲等多种文化潮流。

再加上它是一个由五大民族构成的国家，本身就像一个大大的文化博物馆。

首都新德里西岸的孟买是文化的中心，而加尔各答则每天都有关于文化的新闻，多元化的音乐、舞蹈、舞剧和笑剧都令游人，。

在喧闹的大城市生活久了，人们都向往返璞归真。

而印度传统音乐的基础正是“自然”。

它歌颂人与人 之间的关系、人与自然的关系以及人与神之间的关系。

四季的旋律都在传统曲调“拉格”中得到体现——传说古人从森林里小鸟的鸣叫和树枝燃烧的声音获得灵感而创造了第一首“拉格”。

至于歌曲的内容，则源于北印度的宗教仪式。

时至今日，传统歌曲依然保留了古代的发音，歌者音质纯净，令歌曲保持一种简洁、纯美的圣诗感觉。

即使你听不懂歌词，也能体会到自然的神圣与平和。

印度最古老的舞蹈之一——Natyam，在印度语中的意思是“舞蹈的艺术”。

它除了强调舞蹈的节奏感，还十分强调伴奏音乐必须悦耳动听，由庄重的诗歌和风格纯朴的音乐组成。

这本是用于祭祀的舞蹈，能充分体现舞者情感，最初由神庙舞女在庙宇里表演。

这一舞蹈的动作关键在于保持上身的挺直，腿部半弯，双膝分开，而双脚则要像一把半开的扇。

虽然有严格的动作规范，但其实每一个演员的表演都是不一样的，而且大多数时候表演都是即兴的，因此每一支Natyam的个人风格都十分强烈。

这种传统的舞蹈在一股复古的潮流中再度兴起。

不过，古时候的Natyam一般是独舞，而群舞更为流行。

一群身段婀娜、身穿艳丽传统服装的舞女，在动听的音乐中如仙子般翩然起舞，效果比独舞更胜一筹。

时至今日，Natyam更发展成一套讲究技术的艺术体系。

古国美食 印度的咖喱闻名世界，很多人都以为米饭和咖喱是印度的主要食品和调味料。

但实际上，在印度只有一部分地方是以米饭为主食，而咖喱对于大部分印度人来说更是一种陌生的调味料。

其实，没有统一风格才是印度菜的最大特色。

而且不仅印度各城市之间的饮食习惯有很大不同，就连每家人都有明显的饮食风格。

但总的来说，鸡、鱼和羊肉是最普遍的。

肉汁是印度的主要酱料，在整个印度都十分流行。

当然，每个地方的肉汁都有其明显的地方特色。

而在印度的厨房里，只有新鲜的青辣椒和晒干的红辣椒是辣的。

所以不喜欢辣的游客不用担心不能吃到正宗的印度美食。

对于游客来说，印度最著名的传统菜色起源于印度王室。

炖肉、酱料和米饭分别是三种不同烹调风格的基础。

但王室食品毕竟只能在专门餐馆和大酒店吃得上，老百姓对它也并不“感冒”。

在当地，很多受追捧的印度菜都是很家常的，例如用未发酵的燕麦面包，涂上以煤火煮上整整一夜而成的青芥末，如此简单的冬天小吃，无论是农夫还是城市人都把它视为至爱。

而在南部城市，地道的脆薄饼和蒸米糕都很出名。

至于在沿海的一些地区，除了有螃蟹、龙虾、虎虾和贝类等海鲜餐外，清香的椰子也是最常用的食材。

泥炉碳火烹调法是印度特有的烹饪方式。

它对时间的掌握非常讲究。

当炉温达到600℃后，烹饪相差一两分钟，甚至一两秒钟，都影响着烹饪的成败。

而用这种方法烹饪的肉是不用油的，吃的时候再蘸上酸奶酪。

当食物还没上桌，那吱吱作响的碳火声，还有悠悠飘出的香味，都已经令你食指大动。

此外，在印度的多个地方，都喜欢用一种叫“thali”的大浅盘盛载食物。

在用“thali”进餐时，应该入乡随俗地慢慢品尝，只会让当地人笑话。

青铜雕像 古代印度是神话之邦，宗教、哲学异常发达。

因此印度古代的青铜造像往往是神话的象征、宗教的偶像和哲学的隐喻，融铸着诸神之灵。

印度青铜造像的传统非常悠久，可以追溯到约公元前2500——1500年印度河时代的青铜小雕像《舞女》。

公元前9——6世纪相继兴起的婆罗门教(的前身)、佛教、和耆那教，为古代印度艺术包括青铜造像提供了永恒的主题。

印度中世纪(公元7——13世纪)，印度青铜造像达到鼎盛时期。

数学成就 自哈拉巴文化时期起，古印度人用的就是十进位制，但是早期还没有位值法。

大约到了公元7世纪以后，古印度才有了位值法记数，不过开始时还没有“0”的符号，只用空一格来表示。

公元9世纪后半叶有了零的符号，写作“.”。

十进制位值法为中亚地区许多民族采用，又经过阿拉伯人传到了欧洲，逐渐演变为现今世界上通用的“阿拉伯记数法”。

所以说，阿拉伯数字并不是阿拉伯人创造的，他们只是起了传播作用。

而真正对阿拉伯数字有贡献的，正是古印度人。

《准绳经》是现存古印度最早的数学著作，这是一部讲述祭坛修筑的书，大约成于公元前5至前4世纪，其中包含有一些几何学方面的知识。

这部书表明，他们那时已经知道了勾股定理，并使用圆周率π为3.09，古印度人在天文计算的时候已经运用了三角形，公元499年成书的《圣使集》中有关数学的内容共有66条，包括了算术运算、乘方、开方以及一些代数学、几何学和三角学的规则。

圣使还研究了两个无理数相加的问题，得到正确的公式，在三角学方面他又引进了正矢函数，他算出的π为3.1416。

公元7～13世纪是古印度数学成就最辉煌的时期，其间的著名人物有梵藏(约589～?)、大雄(9世纪)、室利驮罗(999～?)和作明(1114～?)。

梵藏约于628年写成了《梵明满悉檀多》，对许多数学问题进行了深入的探讨，梵藏是古印度最早引进负数概念的人，他还提出负数的运算方法。

梵藏对零作为一个数已有所认识，但他却错误地认为零除零还是等于零的结论。

他提出了解一般二次方程的规则，得出二次方程x+px-q=0的根为梵藏还给出了ax+by=0的整数解和处理不定方程ax+1=y的方法。

他最重要的成就是得出了求等差数列末项以及数列之和的正确公式。

在几何学方面，梵藏有以四边形之边长求四边形面积的正确公式，即 S=(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) (为根号下的意思)，S为四边形面积，a b c d为各边边长。

而大雄继续了他前人的工作，他的主要著作是《计算精华》。

他认识到零乘以任何一个数都等于零，不过他又错误地认为以零除一个数仍然等于这个数。

大雄对分数的研究也很有意义，他认识到以一个分数除另外一个分数，等于把这个分数的分子分母颠倒相乘。

现存的室利驮罗的数学著作有《算法概要》一书，据说他还有一部专论二次方程的著作。

他的主要工作是研究二次方程的解法。

在这一时期，数学上成就最大的要数作明。

他的《历数全书头珠》中的《嬉有章》和《因数算法章》反映了古印度数学的最高成就，是那个时期的代表作。

作明对零进行了进一步的研究，正确地指出以零除一个数为无限大。

他继续研究二次方程求解的问题，知道一个数的平方根有两个数，一正一负。

他还明确地指出负数的平方根是没有意义的。

作明在不定方程的研究中取得了十分显著的成绩，他用巧妙的方法解决了许多不定方程的求整数解的问题。

如下列方程： 6x+2x=y， 5x-100x=y， 他还给出圆周率的两个数值，即π=3927/1250=3.1416和π=22/7=3.1429，并且指出前一数值较为准确，自作明之后，古印度数学科学的发展便趋缓慢，没有更多引人注目的东西了。

地理学 有关印度古代地理学的记述始见于吠陀文献。

深受宗教影响是印度古代科学的共同特征，这一点在地理学上比其他文明古国尤为显著。

地理学在印度可能起源较早，研究范围也较广泛，但一直未出现专门的著述，所有与地理学有关的知识皆散见于宗教性的文学典籍之中。

印度代典籍全无年代记载。

按有关古代典籍的产生时间，印度古代地理学大致可分为三个时期：吠陀和后吠陀时期;史诗时期;往世书时期。

吠陀是印度上古时期一些文献的总称，有古代印度人活动范围的陆地、海洋、大气等自然地理方面的知识和人文地理现象的记述。

例如《梨俱吠陀》提到某些部族、国家及河流的名称。

属于后吠陀时期的《百道梵书》《爱达森林书》《阿达婆吠陀》 《法经》和《法论》等描述了雅利安人扩张时连续占领的地区。

《梨俱吠陀》和《阿达婆吠陀》都有天和地为两个相对的半球的说法。

《梨俱吠陀》另一处说地自由悬于空中。

吠陀中还有风的详细记述，并依据风的强弱和性质把风分为和风或微风、带雨的风和暴风三类。

带雨的风按方向又分为带雨东风和带雨西风相当于印度北部的东北季风和西南季风。

在以两大史诗——《摩诃婆罗多》和《罗摩衍那》命名的史诗时期，随着征战、贸易、传教、外交等活动日益频繁，使古代印度人的地理视野不断扩展。

《摩诃婆罗多》的不同篇章中提到许多国家、山脉、河川，有关于各个地方自然资源和文化的描述，并有地球由七大洲和七大洋组成的说法。

史诗时期以后的典籍，特别是往世书，大量引用了史诗中的地理资料。

往世书时期地理学的一个重要特征是对资料进行了系统的整理和研究，突出的特点是对印度及其周围国家和地区作了详细描述。

在已知的18种往世书中，以《鱼往世书》《风神往世书》和《薄伽梵往世书》包含较多的地理学内容。

所有往世书的头两篇都是讲述宇宙的起源(原初创生)和再生(二次创生)，然后才是对地球表面可居住地区的描写，以及关于日月运行、时间计算等天文概念的论述。

往世书的另一分支即所谓《大赞》专门讨论朝圣地的起源和方位，为研究印度城市和道路的发展提供了线索。

往世书中还有关于云的分类和雨的形成的论述;《毗湿奴往世书》指出潮汐与月亮盈亏有关;《鱼往世书》记述了潮差的测量等等。

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