带电粒子在有界 平行边界 匀强磁场中的运动（带电粒子在有界）
【千问解读】
1.平行边界定圆心：
常见的定圆心有两情情形：
（1）已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图甲所示，P为入射点，M为出射点）.
（2）已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点）.
2.平行边界找临界（存在临界条件，如图所示）
临界条件：
①轨迹圆与磁场边界相切，即速度沿边界方向.
②轨迹圆与磁场边界点擦肩而过.
3.平行边界几何关系(利用勾股定理、三角函数等数学知识，如图所示)
【例题】质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。
已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计.求：匀强磁场的磁感应强度B.
【解析】
【例题】电荷量分别为q和一q的两个带电粒子分别以速度va和vb射人匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则（）
A.a粒子带负电，b粒子带正电
B.两粒子的轨道半径之比ra:rb＝1:√3
C.两粒子的速度之比va:vb＝1:2
D.两粒子的质量之比ma:mb＝1:2
【例题】如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里.一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v₀进入磁场.若电子在磁场中运动的轨道半径为2d.O′在MN上，且OO′与MN垂直.下列判断正确的是（）
A.电子将向右偏转
B.电子打在MN上的点与O′点的距离为d
C.电子打在MN上的点与O′点的距离为√3d
D.电子在磁场中运动的时间为πd/3v₀
【例题】如图所示，直角坐标系中y轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为a的有界匀强磁场，磁感应强度为B，右边界PQ平行y轴，一粒子（重力不计）从原点O以与x轴正方向成θ角的速率v垂直射入磁场，当斜向上射入时，粒子恰好垂直PQ射出磁场，当斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出。
则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为（C)
A.v/Ba，2πa/3v
B.v/2Ba，2πa/3v
C.v/2Ba，4πa/3v
D.v/Ba，4πa/3v
【解析】
2025陕西45个志愿表模板！附45个平行志愿填报示例
陕西45个志愿需严格按照“冲稳保”比例填报，一般来说45个志愿冲稳保比例有：16:14:15和4:22:19，具体本文为大家详细介绍。
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分数优先是指先将考生总分从高到低排名，高分开始投档；而遵循志愿依次检索每一个考生填报的志愿项。
因此从这个原则上来看，填报志愿时考生必须掌握好志愿梯度设置，需要结合自己的位次、分数以及往年高校录取信息等资料，选择不同梯度的院校+专业，填报时务必按照“冲、稳、保”的比例去安排。
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2、陕西45个平行志愿“冲稳保”稳妥型方案冲的志愿4个，稳的志愿22个，保的志愿19个。
考生如需更详细的志愿填报方法，可在文章底部输入分数后，进入圆梦志愿，借助其提供的相关功能，进行辅助志愿填报。
2025四川45个志愿表模板！附45个平行志愿填报示例
四川45个志愿需严格按照“冲稳保”比例填报，一般来说45个志愿冲稳保比例有：16:14:15和4:22:19，具体本文为大家详细介绍。
一、四川45个志愿表模板2025年四川新高考志愿模式为“院校专业组”，本科批A段设置20个平行志愿、本科批B段和专科批分别设置45个平行志愿，每个院校专业组内可选6个专业。
下面是四川新高考志愿样表真实模板（适应性考试演练图片）：根据四川省教育考试院发布的《四川省2025年普通高校招生考试和录取工作实施方案》可知：2025年四川高考分为顺序志愿、平行志愿两种模式。
1、实行顺序志愿的有：本科提前批A段、高校专项计划；本科批高校专项计划、高水平运动队；高职专科提前批。
2、普通类普通批、专科批均实行平行志愿。
二、四川45个平行志愿填报示例下图是老师为大家截取的四川45个平行志愿填报示例，其中主要包含学校名称、专业组、以及专业组等，考生可对志愿选报院校进行移除、填充等调整志愿优先级等操作。
四川45个平行志愿填报示例如下：三、四川45个平行志愿怎么填首先我们要知道平行志愿的投档原则是：“分数优先，遵循志愿”。
分数优先是指先将考生总分从高到低排名，高分开始投档；而遵循志愿依次检索每一个考生填报的志愿项。
因此从这个原则上来看，填报志愿时考生必须掌握好志愿梯度设置，需要结合自己的位次、分数以及往年高校录取信息等资料，选择不同梯度的院校+专业，填报时务必按照“冲、稳、保”的比例去安排。
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2、四川45个平行志愿“冲稳保”稳妥型方案冲的志愿4个，稳的志愿22个，保的志愿19个。
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