曾经有一道数学题目，一张纸如果一直对折下去，能对折多少次？

事实上，在日常生活当中，我们能折个6~8次。

在写这篇文章时，我试了一下，最多折了7次。

而世界纪录是一次折了13次，用的是接近4公里长的卫生纸，是由美国德克萨斯州圣马克中学师生们共同实现的。

那么问题来了，如果假设可以一直这样下去，那么会出现什么情况？

平时在理财时，很多人都会提到“复利效应”，通俗点说就是：利滚利。

除了“复利效应”之外，还有一个词“指数爆炸”，可以来说明数字的膨胀速度之快。

“折纸”这件事就可以体现出“指数爆炸”的恐怖之处，而且肯定要超乎一般人的想象。

根据我查得的资料，一般来说常见的A4打印纸的厚度是0.104mm，我们就按照0.1mm来计算，也就是为折叠时，厚度是0.1mm。

每对折一次，厚度会增加一倍。

厚度还在地球范围内

那么当对折了14次之后 ，此时的厚度会达到1.64米，已经接近于一个普通成年人的高度了。

当对折到了23次之后，这个时候的厚度是838.36米，如今最高的建筑是位于迪拜的迪拜塔，高度是828米，也就是说折了23次后，厚度就超过了迪拜塔。

当对折到27次时，厚度达到了13,421.77米，珠穆朗玛峰的高度是8848.86米的高度，超过了地球上的第一高峰，即便是飞机也很少会飞到这个高度。

当对折到36次时，厚度会到6,871.95千米，超过了地球半径的6371千米。

当对折39次时，厚度会达到54,975.58千米，超过了地球赤道长度40,076千米。

厚度还在太阳系范围内

当对折42次时，厚度会达到43.98万公里，超过了地月之间的平均距离36万公里。

当对折43次时，厚度会达到87.96万公里，超过了太阳的半径70万公里。

当对折49次时，厚度会达到5629.5万公里，超过了地球和火星之间的最短距离5500万公里。

当对折53次时，厚度会达到2.25亿公里，超过地球和太阳之间的平均距离1.5亿公里。

当对折56次时，厚度会达到72.06亿公里，超过了太阳与冥王星的平均距离59亿公里。

厚度在银河系以内

当对折69次时，厚度会到6.24光年，超过了距离太阳系与比邻星系之间4光年的距离，比邻星是距离我们最近的恒星系。

当对折81次时，厚度会达到2.56万光年，这大致相当于地球到银河系中心黑洞的距离。

当对折83次时，厚度会达到10.22万光年，这大致相当于银河系的直径。

厚度在可观测宇宙以内

当对折次数达到90时，厚度会达到1308.5万光年，这个厚度超过了本星系群的直径1000万光年，本星系群是比银河系更大一级的宇宙结构，在本星系群中有几十个类似于银河系一样的星系。

当对折次数达到93时，厚度会达到1.05亿光年，这个厚度相当于室女座超星系群的直径。

室女座超星系群是比本星系群更大一级的宇宙结构，其中包含了大大小小的星系群或者星系团，仅仅是与银河系同等量级的星系就达到了4.7万个。

当对折次数达到103时，此时的厚度会达到1071.93亿光年，超过了可观测宇宙的直径930亿光年。

可观测宇宙是人类理论上可以观测到宇宙的范围，这主要是因为光速是有限的，而宇宙诞生至今只有138亿年，加上宇宙自身膨胀的效应，使得人类能观测到的最大范围是直径930亿光年的球体。

据估算，可观测宇宙中至少有两万亿个不同的星系。

折多少次才能超出宇宙的范围？

也就是说，当我们仅仅只对折到103次时，就超过了人类已知的宇宙范围的极限。

由此可见。

“指数爆炸”有多么的恐怖。

但是可观测宇宙实际上只是宇宙的一小部分。

至于折多少次才能超过宇宙的大小，实际上我们并不知道，因为“宇宙究竟有多大？”还是一个谜，它甚至可能是无限大的。

量子信息+熵，能解释宇宙的演化吗

热力学第二定律，也许是物理里最根本的几条原理之一。

它说，一个系统的熵只会随时间增加，不会减少。

这也是唯一一条能指明"时间箭头"朝哪走的物理定律。

熵，说白了就是无序的程度：熵越低，结构越有序；熵越高，越散乱。

糖从浓处向淡处扩散、气体膨胀、咖啡放凉，背后都是熵在增加。

人们相信，宇宙的演化也遵循这条定律。

宇宙早年处于低熵状态，一路演化到高熵。

可就在这个过程中，宇宙造出了一些极其复杂的结构——星系就是代表。

星系的熵很低，却是在一个高熵的环境里形成的。

这看起来像是在违反第二定律。

这个存在已久的矛盾，正是物理学家金妮斯特拉·比安科尼想解决的难题。

引力、熵与量子信息的交织，是比安科尼理论的视觉主题（图片来源：Physics World） 在爱因斯坦的广义相对论里，有个叫"度规"的数学对象，描述时空是怎么弯曲的；物质沿着这条弯曲走，就表现成了引力。

而在量子力学里，"算符"是对量子态做变换的数学工具。

比安科尼的关键一步，就是把这个"度规"当成量子算符来用，用量子化的方式描述时空的几何。

这样一来，会冒出两个"度规"：一个是"真实"的时空度规，一个是由物质和能量诱导出来的度规。

两者之间"差多少"，用量子信息论里的一个量来度量，叫量子相对熵。

正是这两个几何之间的量子相对熵，决定了时空怎么演化——换句话说，它给出的运动方程，就是引力。

在低曲率极限下，这套方程能精确还原爱因斯坦的广义相对论。

可一旦超出这个极限，方程就得被一个叫"G场"的对象修正。

G场生出一个暗能量项，而且是动态的。

暗能量被认为是直接推动宇宙膨胀的东西；在标准广义相对论里，它由静态的宇宙学常数驱动。

现在冒出一个动态的暗能量项，就有了被实验检验的机会。

比安科尼又把这套理论用到了弗里德曼-罗伯逊-沃克（FRW）宇宙模型上。

这是广义相对论对宇宙行为的一级近似，假设宇宙各向同性、处处均匀、且在膨胀。

膨胀由宇宙的主导成分驱动——暗物质、普通物质，或辐射。

宇宙膨胀时，体积变大，总熵也跟着变大。

但正因为体积涨得更快，单位体积里的熵——也就是熵密度——反而随时间下降。

总熵在涨，局部熵密度却在降，这就给了星系、甚至生命这类低熵结构一个在膨胀宇宙里被造出来的机制。

那这算不算违反第二定律？比安科尼用非空的 FRW 宇宙算了一遍总熵：要把熵密度在整个时空区域上积分，而因为体积随时间变大，总熵成了时间的函数——膨胀的速度超过了熵密度衰减的速度。

所以对辐射主导和物质主导的宇宙，总熵依然随时间增加，第二定律照样成立，尽管局部熵密度在下降。

比安科尼强调，GfE 理论还很年轻，需要实验来验证。

但这项工作揭示了它内在的热力学本质，为经典引力与量子引力都打开了新路——把引力用"量子信息"和"熵"来表述，也许正是通向"量子化引力"这个百年难题的另一条路径。

引力，也许并不是什么神秘的基本力，而只是信息与熵的必然结果。

若真如此，宇宙为什么要演化、为什么能长出星系和生命，答案也许就藏在这条最普通的第二定律里。

来源：S. Jones, "Could quantum information theory explain universe evolution?" Physics World, 14 Sep 2026. 报道所引研究：G. Bianconi, Physical Review D.

追踪13.4万亿个暗物质！百亿亿次超算用4天完成这场模拟

科技日报记者 刘霞 美国能源部阿贡国家实验室日前发布消息称，该机构科学家借助“极光”百亿亿次超级计算机，完成了迄今规模最大的两次宇宙学模拟。

每次模拟都追踪了13.4万亿个暗物质粒子在286亿光年宽度区域内的演化过程。

这一成果有助于科学家研究宇宙暴胀，并为分析大型巡天观测数据提供重要支撑。

左图为百亿亿次级模拟生成的全天空光锥图；右图外圈显示宇宙微波背景辐射，扇区分别展示视线速度（红/蓝）、物质密度（灰）和引力势（绿/蓝）。

图片来源： 美国阿贡国家实验室 宇宙暴胀理论认为，极早期宇宙曾经历一段短暂而剧烈的快速膨胀。

这一过程将微观量子涨落拉伸到宇宙尺度，留下微小的密度差异；随后，引力把这些差异不断放大，最终形成我们今天看到的星系、星系团和宇宙大尺度结构。

然而，暴胀背后的具体物理机制仍未完全确定。

通过研究物质在宇宙中的分布，有望找到更多线索，探索宇宙最早期的秘密。

暗物质无法被望远镜直接看见，却凭借引力主导星系形成，并塑造更大尺度的宇宙结构。

在模拟中，暗物质粒子被用作暗物质密度和速度分布的“示踪剂”，团队由此得以追踪宇宙结构跨越数十亿年的演化轨迹。

标准宇宙暴胀模型预测，早期宇宙的密度涨落服从高斯分布，也就是最简单的一类随机模式。

科学家正努力寻找其中可能存在的微小偏差，即“原始非高斯性”。

一旦发现可测量的偏差，就可能暗示暴胀时期还存在其他场、相互作用或动力学过程，从而帮助区分关于宇宙最初时刻的不同理论。

然而，这类信号极其微弱，还可能被“宇宙方差”掩盖——由于观测只能采样宇宙的有限体积，统计不确定性难以完全消除。

因此，探测此类信号需要覆盖最大宇宙尺度的超大规模模拟。

而如此规模的模拟对算力要求极高。

团队在阿贡国家实验室的“极光”超级计算机上完成了计算。

模拟及大部分数据分析约4天完成，目标正是揭示宇宙暴胀的物理本质。

这些模拟数据将助力分析多项大型巡天项目，包括美国能源部支持的暗能量光谱仪（DESI）和NASA的SPHEREx任务，两者目前均处于数据采集阶段。

模拟与前沿观测相互印证，将共同描绘出更为精细的宇宙图景，推动人类对宇宙起源与演化的探索。

来源：科技日报