清华量子计算成果登顶刊,首次发现噪声影响量子优势,来自丘成桐数学中心团队
【千问解读】
一水 发自 凹非寺
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量子计算领域首次发现!
噪声会造成量子优势突然消亡。
这是来自清华大学丘成桐数学科学中心助理教授 魏朝晖团队的最新研究成果,刚刚登上Science子刊。
(相关成果以“关联生成中量子优势的突然消亡”为题发表于综合性子刊Science Advances上)
简单理解,当量子计算机的强大已经众所周知时,我们目前要做的就是让它能稳定发挥。
经过长期研究,人们发现 噪声干扰是阻碍这一目标实现的“绊脚石”。
而克服这一难题的关键理论问题之一,便是研究噪声如何影响甚至摧毁量子计算的优势。
魏朝晖团队发现:
当量子信息处理协议中的噪声强度突破某个阈值时,原本非常明显的量子优势可能会突然消亡。
嗯??这明显和直觉相悖:
一般来说,我们通常认为的量子计算机性能会随着噪声增加而逐渐下降。
通过对此现象的深入分析,研究人员进一步对量子优势何时会突然消亡提供了完整的数学描述。
这是学术界在量子计算中首次发现噪声造成量子优势突然消亡的现象,从而以一个全新的视角揭示了噪声对量子计算的巨大危害。
一旦未来量子计算获得广泛应用,它能够指导人们如何更有效率地部署成本高昂的量子纠错机制。
学术界首次发现噪声造成量子优势突然消亡现象
概括而言,这项研究主要做出了以下贡献:
成功刻画了逐渐增强的噪声影响量子优势的动态过程;
发现了噪声造成量子优势突然消亡的现象;
具体研究过程如下。
首先,人们很早就意识到,过强的噪声会导致量子计算可以被经典计算快速模拟,导致量子优势的彻底消失。
然而,当噪声较弱时,情况要复杂许多。
换句话说,较弱的噪声如何影响量子优势还处于“黑箱”状态。
更进一步,问题就变成了:
如果噪声强度从零开始缓慢增加,如何精确刻画其影响量子优势的动态过程?
要知道,在量子计算被大规模工程应用之前,理解这个动态过程至关重要,但直到目前为止,人们对此问题的认识还十分有限。
而魏朝晖团队正是在这个方面取得了突破性进展,才得以发现噪声造成量子优势突然消亡的现象。
回到研究本身,团队发现刻画此类动态过程,存在两个明显困难。
第一,即使在没有噪声干扰的情况下,精确地描述量子优势本身就很难。
以被公认为量子计算发展的重要里程碑——Shor算法 (能够迅速分解大整数)为例,由于其经典复杂性未定,至今未能对量子优势进行严格的数学描述。
第二,噪声在量子计算问题中的数学结构十分复杂,这直接阻碍了在含噪声情况下对量子优势研究的进展。
2019年,谷歌宣称其“悬铃木”量子计算机在随机电路采样任务上,击败了当时最强大的经典计算机。
但由于噪声在“悬铃木”中的影响巨大,学术界开展了激烈的讨论,焦点就是量子优势是否真实可信。
那咋办呢??
经过魏朝晖和合作者近年来的研究发现, 关联生成模型能够派上用场。
具体来说,在理想的无噪声环境下,这个模型中量子协议和经典协议的最小代价分别被PSD rank (半正定秩)和nonnegative rank (非负秩)这两个数学概念精确刻画,因此这两个秩的对比直接反映了量子优势的精确大小。
换言之,这是一个可以对量子优势实现精确量化的理论模型,这为研究噪声如何影响量子优势提供了可能。
基于关联生成模型,团队成功刻画了逐渐增强的噪声影响量子优势的动态过程。
展开来说,团队分别研究了:
较强噪声对此类模型可达性的影响
较弱噪声如何影响量子协议的代价
其中命题1最终得出了:较强噪声会导致量子关联生成模型的可达性显著降低。
(可达性指量子系统能否从初始状态过渡到目标量子状态)
而针对较弱噪声,研究发现虽然弱噪声不会完全抹除量子信息,但它会增加实现量子协议 (protocols)的成本。
需要解释一下,量子协议成本通常是指,实现这些协议所需的量子资源 (如量子比特数量、量子门的数量和复杂度等)以及对于错误校正和信息纠错的需求。
换言之,在弱噪声条件下,量子系统仍然可能展现出比经典系统更好的性能,但这种优势可能需要更多的量子资源来保持。
值得注意的是,在发展上述理论的过程中,由于计算PSD rank和nonnegative rank的复杂度均为 NP-Hard(非确定性多项式难题),对其进行精确估计十分困难。
(NP-Hard是计算复杂性理论中的一个概念,用来描述那些至少和NP问题一样难的问题,而NP问题又指那些可以在多项式时间内验证解的问题。
)
不过, 团队设法解决了这个问题,具体过程如下:
简单说,虽然直接计算PSD rank和nonnegative rank是NP-Hard的,但研究团队提供了这些rank的修正版本。
修正版本考虑了噪声的影响,并且可以通过构造特定的PSD分解 (factorization)和非负分解来得到上下界。
与此同时,基于对上述动态过程的成功刻画,团队发现了噪声造成量子优势突然消亡的现象。
这一发现表明, 在量子信息处理中,噪声的危害可能以一种更为剧烈的方式显现。
总之,这项工作为研究噪声对量子优势的影响而提供的全新研究视角和工具。
来自清华丘成桐魏朝晖团队
论文独立通讯作者为 魏朝晖,目前在 清华大学丘成桐数学科学中心任助理教授。
他于2009年博士毕业于清华计算机系,随后前往新加坡量子研究中心从事博士后研究,后于2018年加入清华交叉信息研究院任助理教授,直到2021年6月加入丘成桐数学科学中心任助理教授至今。
他主要从事量子计算的理论研究工作,研究方向包括量子信息理论、量子计算复杂性、量子人工智能、量子纠错、量子错误缓解等。
其部分成果发表在IEEE Transactions on Information Theory, Physical Review Letters, Mathematical Programming, npj Quantum Information等重要学术期刊。
论文 共同一作为交叉信息研究院2021级博士生孙维孝、丘成桐数学科学中心2021级博士生魏付川。
其他作者还包括丘成桐数学科学中心2020级博士生邵钰菓。
更多细节欢迎查阅原论文。
论文:
https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adr5002
— 完—
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大学重修影响深度解析
作为志愿填报的资深顾问,老师深知重修对大学生的深远影响,特此为大家详细解读。
1重修:学业路上的绊脚石 重修最直接的影响,便是延迟毕业,甚至可能导致无法获得学位证、毕业证等关键凭证。
这不仅是对个人努力的否定,更可能为未来的升学、就业埋下隐患。
奖学金、助学金、竞选班干部、入党、评优、保研、出国留学等机会,都可能因重修而与你擦肩而过。
2重修选课:规则与流程 重修并非随意为之,它有着严格的规则与流程。
不及格重修适用于所有在校学生必修课、专业选修课考试不及格未获得学分的情况;而提高重修则针对已修读且考试合格但对成绩不满意的课程(部分课程除外)。
选课时间一般开学十日内,且申请重修的课程必须与本学期开设的课程相匹配,学分、教学要求需与人才培养方案一致,总学分数亦有限制。
3重修影响:多维度剖析 从学业成绩到心理压力,从时间成本到经济负担,重修的影响是多维度的。
它不仅拉低了成绩排名,还可能让学生陷入自我怀疑的漩涡,影响心理健康。
同时,重修意味着更多的时间与金钱投入,对于家庭经济条件一般的学生来说,无疑加重了经济负担。
4如何应对:策略与建议 面对重修,学生应保持冷静,积极寻求解决之道。
制定合理的学习计划,提高学习效率;寻求老师、同学的帮助,共同进步;必要时可寻求心理咨询,调整心态。
同时,合理规划时间,避免重修课程与本学期课程冲突,确保学业顺利进行。
以下是一份关于大学重修相关事宜的详细表格:类别内容重修类型不及格重修、提高重修申请条件不及格重修:必修课、专业选修课考试不及格;提高重修:对已修读且考试合格课程不满意(部分课程除外)选课时间一般开学十日内课程要求必须与本学期开设课程相匹配,学分、教学要求需与人才培养方案一致学分数限制申请重修课程总学分数与本学期在修课程总学分数之和不得超过规定上限 大学重修非小事,切莫轻视其影响。
合理规划学业,努力避免重修,才是大学生应有的态度与行动。
刘晏为唐朝做了哪些财政改革?对后世有哪些影响?
在任职期间实施了一系列的财政改革措施,为后的经济发展做出了重要的贡献。
是大唐王朝经济战线上不折不扣的英雄。
《三字经》中有“唐刘晏,方七岁。
举神童,作正字”之语。
此刘晏,即为今天要讲的主角。
刘晏因年少聪慧被写进《三字经》,但其之所以被历史铭记,则是因为他对大唐王朝做出的重要的贡献。
刘晏一生经历了、、、四朝,长期担任财务相关要职。
尤其安史之乱后,国家凋敝、国库空虚,刘晏以其卓越的能力在经济这条战线上打了一场漂亮的攻坚战。
“要想富,先修路。
”老祖宗说的这句话,从古至今未曾有变。
这可不仅仅是把老乡家里滞销的那点苹果运出来那么简单,而是——更有效地进行资源配置。
唐朝时的漕运主要是水路交通。
然而经过安史之乱,漕运废弛阻塞,关中粮食紧缺,导致粮价飞涨、饥荒四伏。
老百姓吃不上饭,可是要乱的。
于是重任落在了刘晏肩上。
764年,唐代宗任命刘晏接办漕运。
他做的第一件事便是疏浚河道,目的是南粮北调。
过去,一艘粮船到底,但由于各河道水况不同,时有船毁人亡的情况发生,因此粮食运到目的地时多有损失。
于是刘晏采用过去裴耀卿的办法,改直法为段运法,将全程分成四个运输段,建立中转站,使江船不入汴水,汴船不入黄河,河船不入渭水,杜绝了翻船事故,大大提高了运粮效率。
刘晏是理财专家。
之所以称之为专家,也是因为他知道何处当节约,何处不能省。
运粮的基础建设改良了,运粮的人是否靠谱也很重要。
这个如何保障呢?刘晏的办法是:训练军士运粮,每十船为一队,军官负责押运。
同时,船工由过去的征调改为雇佣。
对于军官而言,粮食有没有损失,直接与其升职加薪挂钩。
所以,大家都小心翼翼,用心保护粮船。
对于雇佣的船工,刘晏选择给高工资。
刘晏设立了十个造船厂,每艘船造价高达一千串钱。
有人质疑,每艘船的成本也就五百串钱,你这么烧钱,是不是太浪费了。
刘晏给出的理由很简单——你得先让人家干活儿的人维持在一定的生活水平,衣食宽裕,人家给政府制造的东西才可能坚固耐用。
事实上,他是对的。
刘晏去世后,其他官员接手造船工作,削减预算,船厂没有利润,造出来的船越来越脆弱,一撞就坏,一度使整个粮运工作停摆。
刘晏的一系列措施行之有效,每年水运稻米在几十万石到一百万石之间,有效供应关中,确保了国家的粮食安全。
当年,第一船粮食运到长安时,欣喜万分,敲锣打鼓出城迎接,盛赞刘晏,“爱卿啊,你就是我的啊!” 在西方的经济理论中,税收是国家财政收入的主要来源,甚至是唯一来源。
在这一点上,无论是经济学家还是的自由经济学派都无分歧。
卡尔·思也曾说,“赋税是政府机器的经济基础,而不是其他任何东西。
” 所以说,收税没毛病,关键是怎么收。
刘晏的理念是:其一,养民为先;其二,取于无形。
何为养民为先?就是先把人口搞上去,把蛋糕做大。
刘晏认为,“户口滋多,则赋税自广,故其理财以爱民为先。
”他增加税收的办法,不是单纯依靠增税,而是通过休养生息的政策,增加人口,促进生产,从而扩大税源。
何为取于无形?就是不直接收现金,而是从商品中收税。
刘晏认为,“因民所急而税之,则国足用。
”什么是百姓急需之物呢?盐。
因此,税于盐价,使盐利成为增加财政收入的重要项目。
这跟的“官山海”是一个逻辑,“取之于无形,使人不怒”。
同时,刘晏还明白两个道理:第一,要杜绝中间商赚差价。
第二,市场也需要调节机制。
谁是“中间商”呢?盐官。
谁来调节市场呢?政府。
刘晏认为:盐官越多,人民受到的骚扰也越多。
关乎国计民生,必须杜绝腐败。
所以,只在产盐的地方设置盐官。
收盐的人把盐转卖给商人,商人随意运往他们想去的地方。
让市场在资源配置中起主导作用。
但是,商人也都是趋利的。
一些偏远之地,商人运粮成本高,自然不愿意去。
于是,在这些地方设立运盐官,由政府把盐运到这些地方储存起来。
有时,盐商受阻,供应紧缺,盐价蹿升,政府便拿出库存压低盐价卖出,调节市场价格,此法称为“常平盐”。
如此,政府既可赚到利润,而百姓也可不再缺盐。
刘晏这套办法很有效。
起初,海盐税收不过四十万串钱,后来已高达六百万串钱。
从而,国库充足,人民也不觉得有负担。
史家赞其 “敛不及民而用度足”。
包括在赈济贫民的问题上,刘晏也有其独特的主张。
他不赞成进行无偿的赈给。
他认为:“善治病者﹐不使至危惫;善救灾者,勿使至赈给”。
因此在发生灾荒时,他除了及时进行减免赋税和必要的赈济之外,主要还是利用常平法,在灾区以平价出卖粮食,以维持平衡。
在当时,这样的经济思想,可谓相当超前了。
刘晏初受命为转运使时,全国只有二百万户,国家财政收入只有四百万缗。
到了779年,户口增加到三百万户,财政收入达一千三百万缗,其中盐利过半。
为安史之乱后的发展做出了不可磨灭的贡献。
经过安史之乱后的唐朝,。
国家急需要一位能够力挽狂澜,治乱理世的良相贤臣来治理国家。
这个时候,刘晏站在了历史的潮流之上。
刘晏治国理财的主要经济思想是:商机随时随地都在,关键是抓住商机,趁势发展。
“自言如见钱流地上”,就看你怎么去捡了。
这一利用商品经济增加财政收入的思想在当时极为先进。
同时他主张“理财须以爱民为先”,通过休养生息,达到了“敛不及民而用度足”的良好效果。
刘晏治国理财的主要措施就是结合实际,灵活运用古人的“均输”之法,并将“均输”推陈出新,用到了极致。
均输法为首创,当时各郡国诸侯必须向封建中央进贡本地土特产品,运送这些物品必须征用大量农民,而且由于交通不便转运困难,贡物运到京城按市价销售还不足以偿付车船的运费,贡品还有可能在长途运输中损坏或变质,为了克服这些弊端,桑弘羊创行均输之法。
具体内容为:在各郡国设置均输官吏,令工官造车辆,加强运输力量,各郡国应交的贡品,除特优者仍应直接运送京师外,一般贡品则按当地市场价格,折合成当地丰饶而价廉的土特产品,交给均输官,由他负责运到其他价高地区销售。
这样,既可免除各郡国输送贡物入京的烦难,减轻农民的劳役负担,又可避免贡物在运输中损坏和变质,使国家财政也能增加收入。
这些措施的主要方法可以归结为:一是发展交通,加强运输力量;二是建立商品行情情报信息网,三是低买高卖,赚取地方差价。
刘晏因时制宜,因地制宜,在实施过程之中,主要采取了以下方法。
一、兴漕运,省费用。
唐朝定都长安,长安成为国际性的大都市后,人口聚集,迅速膨胀,必然消耗大量的粮食,而长安一带除关中平原外,皆为苦寒之山地,产粮甚少,庞大人口所需粮食必须靠从江南运输而来。
这样,漕运就显得极为重要。
漕运在刘晏当转运使之前就有,但却是弊病百出之漕运:运转速度迟缓,从江南转运到京都需要八、九月之久;运费开支数目巨大,“斗钱运斗米”;损失损耗巨大,每斗运输途中损失二升;强制劳役转运,民怨沸腾。
刘晏立足实际,认真查找漕运中的问题,一一解决。
据《.食货志》记载:“晏即盐利顾佣分吏督之,随江、汴、河、渭所家。
故时转运船繇州陆运至扬子,斗米费钱十九,晏命囊米而载以舟,减钱十五;繇扬州距河阴,斗米费钱百二十,晏为歇皇支江船二千艘,每船受千斛,十船为纲,每纲三百人,篙工五十,自扬州遣将部送至河阴,上三门,号“上门填阙船”,斗米减钱九十。
调巴、蜀、襄、汉麻枲竹筱为綯挽舟 ,以朽索腐材代薪,物无弃者。
未十年,人人习河险。
江船不入汴,汴船不入河,河船不入渭;江南之运积扬州,汴河之运积河阴,河船之运积渭口,渭船之运入太仓。
岁转粟百一十万石,无升斗溺者。
轻货自扬子至汴州,每驮费钱二千二百,减九百,岁省十余万缗。
又分官吏主丹杨湖,禁引溉,自是河漕不涸。
” 这一系列对症下药的具体措施包括:保持漕运河道不涸,修造质量过硬的漕运船只,沿途设置转运仓,培养专业的漕运船工,制备专业的漕运揽绳等等。
这些措施实施后立即起到了明显的效果:运转速度加快,由扬州运粮到京都仅四十天;革新之后每年减少运输损失达二十二万石之多;从扬州到长安,每石米只需要七百文的运杂费;而且雇佣专业的船工代替过去强制劳役转运,即可使劳力能够投入到正常生产过程中去,又让专业船工做专业的事,获得专业收益。
刘晏改革转运制度﹐采取雇佣劳动的办法﹐就是一项有利于人民休养生息的措施。
刘晏之前的均输政策,基本是用在陆路运输一块,刘晏创新性地将其运用到了水路运输,取得了重大成效,解决了当时长安米贵的民生与政治问题,也将均输理论进行了发扬光大,同时培养出了一批专业的漕运队伍,相当于专业的均输工人,开通了唐朝时期的水上高铁。
二、改盐政,兴市场。
刘晏是个市场经济的高手。
在他之前,唐朝实行的是盐铁国营专卖的制度。
当时政府完全控制了盐的定价权,市场弹性完全丧失,导致盐价暴涨;同时官府卖盐,机构设置多,人员多,开支庞大。
刘晏主政后,对盐政进行了改良。
他将统购统销政策改为“民产——官收——官销”。
改良后,大大减少了盐政机构庞大的人员和行政成本;其次,他在全国13个重要产盐区设立巡院,一方面打击私盐,一方面保护获得政府牌照的盐商的利益; 第三,也是他均输思想的体现,他制定了“常平盐”制度,以保证非产盐区的盐价供应,防止投机商人囤盐牟利。
为防盐商哄抬盐价,在各地设立常平盐仓,以平盐价。
这一政策实施后,大批盐吏被精简,盐价下跌,商业兴隆,市场活跃,百姓称颂,税收也增加。
政府收取的盐利,原来每年只有六十万缗,至大历末年增至六百多万缗,占全国财政收入的一半。
可见其改革之功效。
三、行常平,养生息。
刘晏对均输理论的一个重大贡献便是行“常平”,除了前面所说的制定“常平盐”制度外,他对全国的重要商品产销均进行了管制,在全国各地建立常平仓,相当于仓储和物流中心,这和我们现在建立的中央储备粮制度相类似。
设置了知院官,随时了解各种商品价格的动向,然后“贱增贵卖”,以获其利。
也就是说,他有一个信息采集机构和系统,相当于经济情报网络,由于他全面掌握了商品的供销动向,为他获得重大利益提供了行情,也为调剂有无,平抑物价提供了帮助,市场的波动也得到了平抑。
在行常平这一举措中,刘晏将当时最主要的农业产业联系了起来,他用“丰则贵取,饥则贱与”的办法,防止“谷贱伤农”或“谷贵伤农”,发生水旱灾害时,用以救济民众。
同时多购谷物菽粟运往歉收地区,贱价出售,换取农民的土产杂物转卖丰处,这样既救了灾,使“下户力农”得到了好处,又不损国用,还刺激了生产。
他的均输理论运用,还在于他不扰民,不增民之负担,相应考虑民生,为民生养。
他在实践中总结了这样一条经验:“王者爱人,不在赐与,当使之耕耘纺织,常岁平敛之,荒年蠲救之。
”他认为“善治病者,不使之危惫,善救灾者,勿使至赈给。
”刘晏救灾为了做到“应民之急”,在其所辖各州县储粮三百万石,以作备荒之用。
刘晏大胆改革了过去只管收取金钱,不管人民死活的税收政策,实行了安定社会,发展生产,“以养民为先”的财政方针,对后世产生了深远影响。
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