线段的定义是什么？线段的定义及特点

线段的特点：长度有限，可以测量；有两个端点；有对称性；两点之间的直线是两点之间最短的距离。

一、证明两线段相等的方法 ⑴、利用全等三角形对应线段相等； ⑵、利用等腰三角形性质； ⑶、利用同一个三角形中等角对等边； ⑷、利用线段垂直平分线； ⑸、角平分线的性质； ⑹、利用轴对称的性质； ⑺、平行线等分线段定理； ⑻、平行四边形性质； ⑼、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

推论1：平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

⑽、圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论； ⑾、切线长定理。

二、、证明弧相等的方法 ⑴、定义；同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。

⑵、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

②垂直平分一条弦的直线，经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

③平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论2：两条平行弦所夹的弧相等 ⑶、圆心角、弧、圆周角之间度数关系；（圆心角 = 弧 = 2圆周角） ⑷、圆周角定理的推论1；（同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等） 三、切线小结 1、证明切线的三种方法： ⑴、定义——一个交点； ⑵、d=r；（若一条直线到圆心的距离等于半径，则这条直线是圆的切线） ⑶、切线的判定定理；（经过半径外端，并且垂直这条半径的直线是圆的切线） 2、切线的八个性质： ⑴、定义：唯一交点； ⑵、切线和圆心的距离等于半径；（d=r） ⑶、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径； ⑷、推论1：过圆心（且垂直于切线的直线）必过切点； ⑸、推论2：过切点（且垂直于切线的直线）必过圆心； ⑹、切线长相等；过圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。

⑺、连结两平行切线切点间的线段为直径 ⑻、经过直径两端点的切线互相平行。

3、证明切线的两种类型： ⑴、已知直线和圆相交于一点 证明方法：连交点，证垂直 ⑵、未知直线和圆是否相交于哪点或没告诉交点 证明方法：做垂直，证半径 四、辅助线的作用与添加方法 辅助线是沟通已知与未知的桥梁。

现已学过的添加辅助线方法有： 1、梯形的七类辅助线： ⑴、作梯形的高； ⑵、延长两腰； ⑶、平移一腰； ⑷、平移对角线； ⑸、利用中点； ⑹、连结两腰中点； 2、一般的辅助线 ⑴、过两定点作直线； ⑵、作三角形的高、中线、角平分线； ⑶、延长某一线段； ⑷、作一点关于已知直线的对称点； ⑸、构造直角三角形； ⑹、作平行线； ⑺、作半径； ⑻、弦心距； ⑼、构造直径上的圆周角； ⑽、两圆相交时常连公共弦； ⑾、构造相交弦； ⑿、见中点连中点构造中位线； ⒀、两圆外切时作内公切线； ⒁、两圆内切时作外公切线； ⒂、作辅助图形（如勾股定理逆定理的证明中作辅助三角形）； 声明：部分内容来源于网络，如有侵权，请联系删除！