渴望在数学竞赛中崭露头角，从零起点直至国家集训队的荣耀，怎可没有一份精选书单？自主选拔在线团队荣幸呈现，由数竞金牌学长精心挑选的近40本数学竞赛五大成长阶段的必读书籍。

同学们，家长们，一起来探索这份宝贵的学习资源吧！

从零基础到国集刷书书籍推荐

一试书籍推荐

一试书籍主要分为两个部分，一个是从初中起步的同学的刷书推荐，另一个部分是从高中起步的同学刷书推荐。

初中起步的同学可以根据推荐做完初中部分之后再按高中的内容准备。

01初中部分

我们建议从两个方面来刷书，第一是系统把所有知识方法讲一遍的书籍，这部分推荐《奥数教程》初中卷，这套书籍按照我们七年级八年级九年级课本的顺序展开，适合我们系统把初中数学的知识过一遍，而且平面几何和初等代数杂糅在一起，适合随时换换脑筋。

建议在做的时候认真阅读学习例题，掌握思想方法，习题部分可以尝试自己去做一做。

系统知识过一遍之后，建议做小蓝本初中卷，即《数学奥林匹克小丛书》初中卷系列。

这套丛书以专题和数学思想为组织形式编写，有些内容和思想在系统学习初中数学的过程中并不能学习到，例如一些多项式相关的因式分解和组合数学染色，初等数论等内容，难度跨度较大。

建议先把代数部分阅读完成，即《因式分解技巧》《方程与方程组》《一次函数与二次函数》，然后再按照几何，数论，组合的顺序一本一本攻克剩下的基本读物。

初中数学竞赛基础，这两套书足够，不必花费太多时间。

02高中部分

初中小蓝皮读完之后，正式步入高中数学的学习，首先按照我们之前提到过的，要把高中必修课本按照必修14523的顺序学一遍，并辅以五三等一轮复习书籍做一些练习。

基础知识点必须每个都过去，所有的证明都要能自己推导，课后习题不一定要都做，但一定要都会做，学完之后用高考题或模拟卷检测，满分150分的高考卷拿130分算是可以的。

这之后要开始一试的书籍阅读，还是以《奥数教程》高中卷为教材，把高一年级和高二年级的两本做完，高三年级的书是以二试为内容的，不必去读，我们可以读专门的二试书籍。

然后奥数教程读完之后已经可以开始做整套的模拟题来提高自己做题的水平，这里推荐中等数学每年的增刊一，中等数学每年会出一本高中数学联赛模拟题集，被称为增刊一，该增刊邀请全国多所竞赛名校共同出题，每年出一本，一本大概20到30套模拟题，是做一试的良好训练素材。

这套模拟题的特点是难度飘忽不定，有时候还会有一些非常困难的习题出现。

不过这不是我们逃避这套模拟题的借口，相反，我们参加数学竞赛就是要适应各种折磨心态的考试，学会面对各种自己不适应的题目，状态等，这样在考试的时候才能适应各种风格的试题，保持自己良好的心态从而发挥出应有的水平。

此外，目标是一试和二试的两道题，数学竞赛初体验，除了可以选择《奥数教程》高中卷外，还可以考虑李胜宏老师的《高中数学竞赛培优教程》、王文涛老师的《全国高中数学联赛预赛试题分类精编》 、华东师范大学出版社的《数学奥林匹克小丛书（高中卷）》、湖南师范大学出版社的《奥赛经典》 。

不管是这五套里的哪一套，都必须有一套是完整刷过去的，其他书可以刷部分作为补充，这样的知识体系才是完整的，不会出现大片空白区，现在的空白区就是以后继续学习的雷区。

《高中数学竞赛培优教程》相对来说题目会简单一些，用来做高考难题集或者训练强基数学题也是一个不错的选择，适合从高一高二开始竞赛的同学，也适合一开始就奔着强基路线的同学。

《全国高中数学联赛预赛试题分类精编》一般不用于系统的刷，一方面对知识点没有总结，另一方面题目实在太多了。

这也是它的优势，可以当做补充题去刷，哪里不会刷哪里，海量的题绝对满足你的需求。

《数学奥林匹克小丛书（高中卷）》可谓最为经典的一套书，系统而深入，有很多引导词，方法归类，方便系统地学习，同时章节中会有难度很高的题目，能叫深层次的了解数学竞赛的整体模样。

建议数学功底不错的，之前有竞赛基础的同学可以用这套书来刷，做的会比较痛苦，但做完之后的效果也是很不错的。

《奥赛经典》是很全面的一本书，系统性无可挑剔，缺点在于题目有点老了。

但都是很经典的题，做完之后受益匪浅。

难度是由浅而深的，对入门者没有太多的要求，但一旦选择这套书就选择了下苦功夫的准备。

二试书籍推荐

第二轮的目的是补足二试中剩下的内容，然后将难度提到CMO级别，有针对性的对四大模块进行突破，通常以三个月左右的时间集中做某个模块相关的题，从而达到八成以上联赛题目的完成率。

二试每个板块我们都先介绍一本或者一套学知识的书籍，然后再介绍一本或几本做习题的书籍。

01平面几何部分

首先是平面几何板块，这里推荐的学知识的书籍有：沈文选老师的《奥赛经典》（几何卷）和沈文选老师的《高中数学竞赛解题策略-平面几何分册》，除此之外还推荐箫振钢老师的《几何变换与几何证题》以及周沛耕 刘建业老师的《平面几何的解题规律》。

这几本书都建议熟读例题，亲自去做例题，然后再参照参照答案对比自己的思路。

解题策略那本书则由很多性质和构成，这些性质一定要自己亲自证明一遍，并且记住，不仅记住结论还要记住证明过程中的方法和思想，因为很多问题要克服的本质困难和经典的性质类似，我们通过学习经典性质中的思想方法，可以获得解决很多问题本质困难的思路。

02代数部分

很遗憾初等代数没有一本书讲的比较全面比较好的，只能选择《奥赛经典》（代数分册）算是一本比较全面的介绍代数各个板块各种知识的书籍，可以仔细阅读其知识讲解和例题，其次可以选择做小蓝皮《平均值不等式与柯西不等式》以及《不等式解题方法与技巧》两本书，是对不等式很好的练习。

此外，想挑战一下自己的还可以尝试哈尔滨工业大学出版社的《不等式的秘密1 》以及韩京俊《初等不等式的证明方法》（俗称：韩京俊不等式），对CMO 有帮助，但难度偏大，计算量偏大，胆小勿入。

一个比较好的消息是，二试的代数部分和一试的很多内容都相同和重合，做好一试的同时也是把二试的代数部分基础做好。

03数论部分

建议第一步先阅读小蓝皮初中卷的《整除、同余和不定方程》作为入手，读完之后阅读小蓝皮高中卷的《数论》，如果想要系统学习数论成体系的知识，最全面最权威的当属潘承彪写的《初等数论》，这本书是大学教材风格的，对竞赛题目的涉及比较少。

如果想阅读以竞赛题目为主的系统性数论书籍，建议阅读高等教育出版社的《数论讲义》上下册，前一半够难可以作为提升的刷题利器，后一半联赛不考，CMO也不怎么考，感兴趣可以做一下，功利角度看刷前一半就可以了。

此外还推荐美国数学竞赛教练，Titu的《数论：概念与问题》这是一本最近几年新出的数论书籍，写的很好，由浅入深，从入门到集训队各个层次的学生都能从这本书中收益，建议仔细读，认真读，最好能亲自做一做题目。

最后推荐难度比较大的命题人讲座系列中冯志刚写的《初等数论》，可以作为一本难度在CMO层次的初等数论训练题集。

04组合数学部分

组合数学领域我只推荐两本书，第一本是《奥赛经典》(组合卷)，这本书按照知识和常用的思想方法对高中数学竞赛中涉及的组合问题做了系统的介绍，适合作为第一本系统学习组合数学的书籍使用，很多经典问题和结论都放在书中的例题上，所以要仔细读，认真思考。

第二本是冯跃峰老师的《组合构造》，我认为这一本称得上是高中数学竞赛书籍中至尊王者，冯老师按照组合的不同构造思路和想法进行分类，详细阐述了各种构造的思路来历而不仅仅是给出一个答案而已，某种程度上讲，学会了构造就学会了组合，也学会了数学。

冯老师产出的各种作品都有类似的风格，把思想和想法阐述的非常详尽，冯老师还有一整套组合书籍，建议有时间可以都阅读一下。

05其他"哪里不会刷哪里"推荐书籍

除了以上分模块训练的书籍外，还推荐以下浙江大学出版社出版的"哪里不会刷哪里"的两本书，陶平生、冯跃峰、边红平的《高中数学竞赛专题讲座》以及《高中数学联赛讲义》。

对应章节刷完会有明显提升：

第三轮：目标是思想进阶

目标是思想的进阶，以达到对CMO题目的俯视。

数学竞赛界内公认的好书，但不易读懂，读懂后有极大帮助，想在数学竞赛走远的同学强力推荐单墫老师的《数学竞赛研究教程》和刘培杰老师的《数学奥林匹克试题背景研究》！

顾名思义，这两本书有各种命题背景研究，感兴趣可以看看出题老师的心思。

真题模拟题集推荐

读完上面这些书籍之后，各个板块的知识和思想应该都比较充分和详实了，下面就应该进入到刷题环节了。

刷题用书主要就是《走向IMO》系列丛书。

走向IMO系列丛书20周年，数学会竞赛委员会出版了最新的按照比赛集合的走向IMO真题集，建议大家可以做这一套书，先做联赛层次以下的，例如，女子赛，东南赛，西部赛等真题，然后再做联赛真题，之后再做CMO层次的比赛真题，例如，CMO，美国，俄罗斯国赛题，罗马尼亚大师杯等，最后再挑战一部分中国集训队测试题。

此外还推荐以下书籍，都是真题或者模拟题，一般在考前一两个月集中训练。

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