初三数学技巧精讲，通过几道经典考题，感受一题多解的魅力！
【千问解读】
今天分享一个小小的数学专题，数学题的一题多解。
在初中学习过程当中，我们会遇到很多的好题，这些题目往往不止一种方法，我们要学会积累这些好方法，收藏这些好题目。
日积月累，我们的数学思维也能得到极大的拓展。
一题多解第一题。
第一题，求线段的长度，是相似三角形这一部分的题目，我真的挺喜欢这道题，我曾经用了半节课让学生分享这些题目的做法。
这道题其实包含了重要的数学模型，比如第一种方法是构造常规的三垂直模型。
第二种方法构造8字相似模型，第三种方法构造子母相似三角形模型。
这道题弄会了，相似三角形的模型也就会了。
数学模型思想很重要，初中几何69个模型妙解，这本书很不错。
一题多解，第二题
第二题是一道菱形的计算题，不算难，但如果花点时间去思考，会发现这道题其实是非常灵活的一道题目，很好的一道题目。
第一种方法用到菱形的对称性，巧妙地把OE+OF转换成EH的长度。
第二种方法用的是等面积法，也是这种题最常规的做法。
第三种方法，动点特殊位置法，这种方法非常的巧妙，你想到了吗？
一题多解，第三题
第三题是一道反比的函数求k的值。
这一道题我把它定义为五星级好题，也曾经用了半节课时间让同学思考分享。
求反比例函数k的值通常有两条道路，第一条道路是走面积之路，第二条道路是走坐标之路，我在很多视频都分享了这两种方法。
这道题我分享了三种方法，第一种方法是常规的三垂直模型。
第二种方法是改良版的三垂直模型。
第三种方法是最快捷的方法。
其实我是把第一种方法不断的改进，得到第三种方法。
一题多解，第四题。
第四题是一道神奇的题目，选对方法基本秒杀。
第一种方法我采用最常规的方法，也是绝大部分人都会采用的方法，要证明二次相似。
第二种方法在第一种方法上进行改进，利用了特值法，但实际上也要证明两次相似，但减小了计算量。
第三种方法是我独创的方法，我把它定义为特形特值法，把三角形特形为等腰直角三角形，基本上就秒杀了。
一题多解第五题。
第五题又是一道求反变函数k的值，也是一道非常非常好的题目，我同样给大家分享了三种方法，大家下去看，我就不一一赘述了。
更多好题好方法，敬请关注。
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欧多克斯：古希腊著名的天文学家和数学家
关于欧多克斯简介。
欧多克斯，于公元前408年出生在奈得斯的一个贫困家庭。
但小时候的欧多克斯聪明好学，他进入了雅典西北郊外约两公里的学院学习，成为柏拉图的学生。
由于家境贫寒，他只能住在雅典的港口比雷埃夫斯，因为那边房子的价格相对便宜。
他不得不每天往返10英里在学校和家之间，但这并没有影响他，学习依然很刻苦。
从柏拉图学院毕业以后，他又远赴埃及，进行天文学的研究学习。
最终成为了一个古希腊伟大的天文学家。
成名之后，欧多克斯在锡塞克斯也就是土耳其的西北岸建立了自己的学校，开始进行传道授业的事业。
过了一段时间之后，欧多克斯将学校迁到了古希腊他曾经求学之地。
那时候的他，已经是一个著名的哲学家。
他专门去拜访他的老师柏拉图，感谢他的教导。
柏拉图为他准备了盛大的宴会。
之后，欧多克斯便一直留在了希腊授课。
欧多克里虽然没有能像柏拉图一样教出众多伟大的学生，但是像卡里普斯这样的学生，并没有给欧多克斯丢脸，也在天文学上，作出过较大的贡献。
历史上对于欧多克斯的生平简介描述甚少，我们也只能从仅有的史料中，发掘他的信息。
但是欧多克斯对于天文学和数学的贡献是巨大的，为后世理论研究的发展提供了依据。
公元前355年，欧多克斯逝世。
对于欧多克斯的评价，主要从他的贡献上来说的。
欧多克斯是古希腊伟大的数学家和天文学家，他对于数学和天文学上的成就是有目共睹的。
首先作为一名数学家。
欧多克斯最伟大的贡献，就在于提出欧多克斯构想：能否将一条直线分成两个不相等的线段，使得较长的线段是原线段和较短线段长度的比例中项。
在研究这个问题的基础上，欧多克斯率先在数学史上提出了“中外比”的概念，这个就是有名的黄金分割问题。
这个问题，在之后的千百年时间里被不断地运用在各个领域，成为了几何学的一个重要的宝藏。
欧多克斯在天文学上也有重要的成就。
欧多克斯是一个证明一年不是三百六十五天而是三百六十五天又六个小时的希腊人。
虽然这不是他所发现的，但是也是一个重要的研究。
同时，他在接受其老师柏拉图的行星必须在正圆轨道上运行观点的基础上，通过仔细观察，试图改动柏拉图的观点，指出行星的并不是在正圆轨道上匀速运动的。
但为了所谓的“保全面子”，并没有做。
在研究天文学的过程中，欧多克斯还画了一幅新的胜过赫克特斯的地图，将天空按照经度和纬度划分，构成现代天文地球仪的模型。
欧多克斯的观点，为后世新的理论的提出起了发和推导作用。
在几百年后，古罗马的西塞罗认为他是希腊最伟大的天文学家，尽管这个观点对于古希腊另一个著名的天文学家伊巴谷并不公平，但是他的成就，对于今天的我们来说，还有很多积极的意义。
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