人教版七下数学知识点公式大全，初一党别错过！
【千问解读】
人教版七年级数学下册知识点公式大全
第五章 相交线与平行线
一、知识框架
二、知识概念
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5、∠2与∠６像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠４与∠6、∠３与∠５像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠４与∠5、∠３与∠６像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.对顶角的性质：对顶角相等。
10．垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角互补，两直线平行。
第六章 平面直角坐标系
一．知识框架
二．知识概念
1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）
2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内。
第七章 三角形
一．知识框架
二．知识概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
12.公式与性质
三角形的内角和：三角形的内角和为180°；
三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°
多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数：从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）
第八章 二元一次方程组
一．知识结构图
二、知识概念
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。
方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
第九章 不等式与不等式组
一．知识框架
二、知识概念
1.用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”“≠”表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式组：一。
般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组
6.不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
第十章 数据的收集、整理与描述
一．知识框架
1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率：频数与数据总数的比为频率。
9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
千叟宴当作清朝盛世的顶点 该盛宴为什么也是清朝衰落的开始
1796年，是做了60年皇帝之后，禅位给帝的第一年。
为了庆祝乾隆皇帝60年来的“文治武功”和嘉庆帝登基，这年正月初五，在宁寿宫和皇极殿大摆筵席，举行“千叟宴”5900多名年60岁以上的老人，欢聚一堂，举杯祝酒，场面隆重热烈。
这样的“千叟宴”1785年一月在“乾清宫”也举行过一次，10年以后的今天，再次举行，意义更加重大。
“千叟宴”的酒席摆了五六百桌，偌大的皇极殿和宁寿宫，席面上金杯玉碟，山珍海味，名酒佳肴一应俱全。
在5900名应邀参加宴会的老人中年逾百岁的有十几位，他们受到特别尊敬，入御席与乾隆皇帝共宴，皇帝赐酒赐诗，人人兴高釆烈，齐声同呼“太上皇”!这一年，乾隆皇帝虽然也是85岁高龄的老人了，但他还是，，亲自到席间去祝酒助兴。
数千名白发苍苍的老人，同饮殿庭，共颂皇恩，可以说是乾隆盛世的一个缩影。
乾隆皇帝，名叫弘历，1735年雍正帝逝世，24岁的弘历即位，第二年为乾隆元年到1796年，他已经做了整整60年的皇帝，为了不超过他祖父帝在位61年的记录，便禅位给他的十五子，自己称太上皇。
“千叟宴”就是乾隆帝禅位，嘉庆帝即位的盛大庆典。
乾隆皇帝统治的半个多世纪里，“文治武功”，盛极一世，清王朝的发展到了最高峰。
在社会经济方面，乾隆年间达到了建国以来的最高峰。
全国人口超过2亿，耕地面积达到741万余顷，兴修水利也取得了很大的成绩。
在政治方面，得到空前的发展，多民族国家有了进一步的巩固。
乾隆年间，的版图，北至恰克图，南至海南岛、团沙群岛，西至葱岭，东到外兴安岭、库页岛。
全国内地18省以外，还有直属中央的顺天府和东北的盛京地区。
新疆西藏，内、外蒙古等边境藩部，也都是清朝管辖范围，四周还有一些依附的属国。
大清帝国已经成为一个幅员广阔，国势强大的统一封建国家，赫然屹立在东方大地。
在“文治”方面，最著名的是编辑《四库全书》。
乾隆三十七年(1772)，成立了《四库全书》馆，以为总裁官，花了10年左右的时间，才告完成。
《四库全书》共收书361种，79009万卷。
每当一部书籍校订完成，就由馆臣拟写一篇提要放在书前。
分为经、史、子、集四类，装订成36万余册。
《四库全书》是我国最大的一部丛书，保存了许多珍贵的文献资料，它是我国极其宝贵的文化遗产，具有很高的史料价值。
但是乾隆皇帝也借编辑《四库全书》之机，对全国所存的书籍作了一番大检查，其中不少的书籍被列为禁书，没能编入《全书》，有的书籍虽编入《全书》，但部分内容被删节。
在编书的几年里，全国销毁禁书三千余种，六七万卷以上，古籍文献遭到了一次大浩劫，不少书籍失传。
乾隆、嘉庆之际，一方面由于大兴，一部分学者心有余悸;另一方面由于编纂《四库全书》的需要，考订和整理古籍得到清统治者的提倡和鼓励，因而许多人埋头于古典文献的考订，出现了考据学热潮，史称“乾嘉考据学”，或称“乾嘉学派”。
考据学从校订经书开始，后来扩大到史籍和;从解释经义，扩大到考究历史、地理、文字音韵、天文历法、典章制度等各个领域。
虽然有它消极的一面，但也在一定范围内繁荣了清朝的文化。
在“武功”方面，乾隆一代有所谓“十全武功”之说，乾隆皇帝晚年也自称“十全老人”。
所谓“十全”，是指10次较大规模的战争，有些是平定边境地区的叛乱，有些是镇压各族人民的反抗。
“十全武功”必不可免地要加重人民的负担，破坏社会的生产，但其中对边境少数分裂叛乱分子的镇压，又是有进步意义的。
它使清朝对边境地区的统治得到了加强，进一步巩固了清朝的疆域。
康熙盛世，陶醉在盛世之中，，生活极端腐化。
乾隆皇帝在位60年，几乎三年两头都要外出巡游。
巡游虽然也有加强对各地控制的目的，但主要的是为了满足他个人腐化享乐的欲望。
他南到江浙，西到五台山东到山东辽宁，北到塞外蒙古。
其中江南地区巡了6次，因此留下了许多“乾隆皇帝游江南”的传说。
他每次下江南，地方官都要及早准备，河里龙舟彩栅，千里不断。
乾隆皇帝要上岸的地方还要上搭篷帐，下铺锦毯，修行宫，盖别墅，采办精美家具。
搜寻奇花异石。
准备名菜美肴供皇帝及随从官员品尝。
这笔巨大的开支都不在国家财政开支之列。
统统向地方科派。
极大地加重了各地人民的负担。
乾隆皇帝的母亲做寿。
在西华门至西直门外十几里长的路上搭建的各种楼阁。
都由各省进献。
各省总督巡抚为了讨好皇帝。
便挖空心思。
争艳夺美。
实际上是一次奢侈华丽的楼阁展览与竞赛。
如广东的“翡翠亭”，二三丈宽，全用孔雀尾部羽毛做屋瓦，一只亭子，不知用了多少只孔雀羽毛;湖北的“黄鹤楼”，重檐三层，全用五色玻璃制成，太阳一照，光彩夺目;浙江的“镜湖亭”，中间嵌着一面直径2丈多的大圆镜，四壁用几万面小圆镜拼成鱼鳞模样，人在里面，一身可化作为亿万。
搭建一座华丽的楼阁，需要花去无数金银，官吏得到朝廷的嘉奖，人民却为此而遭了殃。
乾隆皇帝为了炫耀他的“圣绩”，大兴土木，广造官殿苑囿。
北京故宫的主要殿堂宫室，以及承德避暑山庄的主要建筑都是乾隆年间建造的。
北京的，虽始建于康熙四十二年，但在乾隆年间又作了大规模的改建和扩建。
圆明园是皇帝和、皇后的行宫之一，方圆30里，以水景为主，假山都用挖湖土堆成。
整个园林设计，既仿江南苏杭园林胜景和富家名园，又保留着北方园林风格。
还在长春园内仿意大利时期建西式楼阁群。
园内数以百计的宫殿楼阁、亭台、馆榭，除设着难以数计的艺术珍品，收藏着丰富的图书文物。
圆明园的建筑，汇集了全国各园精华，综合了中西艺术成就，是我国劳动人民智慧的结晶，也是建筑艺术的珍品。
可惜的是这个举世闻名的园林，在1860年英法联军侵入北京时，毁于一炬，建筑物全被烧光，金银财宝、古董珍奇被侵略者抢劫一空。
“千叟宴”的举行标志着乾隆盛世到了顶点，也是大清王朝开始衰落的起点。
从此它一天天地走向了衰落和崩溃。
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江苏大学2024年最新工程力学网考随机题题目答案汇总答案
( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 正确答案B 2. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD杆不是二力构件？( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 正确答案C 3. 图示三角梯架，A为固定铰支座，B为滚轴支座，C为铰链。
以下所取研究对象的受力图，哪一个是正确的？( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 正确答案D 4. 关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述中正确的是（ ） （2.5分） A任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式； B任何平面力系只能列出三个平衡方程式； C在平面力系的平衡方程的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直； D平面力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零 正确答案D 5. 某力F在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小,则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为（ ）。
（2.5分） A一定等于零; B不一定等于零; C一定不等于零; D仍等于该力的大小。
6. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。
这是( ) （2.5分） A它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件; B它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件; C它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件; D它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件; 7. 图示无重直角刚杆ACB，B端为固定铰支座，A端靠在一光滑半圆面上，以下四图中哪一个是ACB杆的正确受力图。
( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 8. 作用在刚体上的力，其作用点可沿作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效果，所以，在刚体静力学中.力是（ ）矢量。
（2.5分） A自由 B滑动 C固定 D移动 9. 四连杆机构ABCD，B、C为光滑铰链，A、D为固定铰支座，受图示两力P和Q的作用。
若要使此机构在图示位置处于平衡，则有( ) （2.5分） AP = -0.61Q BP = 1.22Q CP = 0.61Q DP = 0.707Q 10. 平面任意力系独立的平衡方程数目是（ ）个 （2.5分） A1 B4 C3 D2 11. 4-6．图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为 （2.5分） A过A点的合力; B力偶; C平衡; D过O点的合力。
12. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力矢量( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 13. 某平面内有一非平衡共点力系和一非平衡力偶系构成的力系最后可能（ ） （2.5分） A合成为一合力偶 B合成为一合力 C相平衡 D合成为一力螺旋 14. 已知F1、F2、F3为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ） （2.5分） A该力系的主矢FR=0 B该力系的合力FR=F4 C该力系的合力FR=2F4 D该力系平衡 15. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。
这是（ ） （2.5分） A它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要条件； B它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的充分条件； C它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要和充分条件； D它们作用在变形体上，使之处于平衡的充分条件，但不是必要条件； 16. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若 F1 = - F2，则表明这两个力( ) （2.5分） A必处于平衡; B大小相等，方向相同; C大小相等，方向相反，但不一定平衡; D必不平衡。
17. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围( ) （2.5分） A必须在同一个物体的同一点上; B可以在同一物体的不同点上; C可以在物体系统的不同物体上; D可以在两个刚体的不同点上。
18. 作用与反作用公理的适用范围是( ) （2.5分） A只适用于刚体的内部; B只适用于平衡刚体的内部; C对任何宏观物体和物体系统都适用; D只适用于刚体和刚体系统。
19. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围（ ） （2.5分） A必须在同一个物体的同一点上； B可以在同一物体的不同点上； C可以在物体系统的不同物体上； D可以在两个刚体的不同点上。
20. 如图所示共面的力系,其三个力汇交于一点,设各力均不为零,则图中的力系（ ） （2.5分） A一定平衡; B不一定平衡; C一定不平衡。
二、判断（每题2分，共25道小题，总分值50分） 1. 平面任意力系向任一点简化.得到的主矢就是该力系的合力。
（ ） （2分） 2. 凡矢量都可用平行四边形法则合成。
（ ） （2分） 3. 力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩. （ ） （2分） 4. 凡是合力都比分力大. （ ） （2分） 5. 二力构件是指两端用铰链连接并且只受两个力作用的构件。
（ ） （2分） 6. 平面力系向O点简化,主矢、主矩均不为零,则适当选择简化中心可使主矢为零,主矩不为零。
( ) （2分） 7. 作用于刚体上的力,平移改变力线位置不会改变力对刚体的作用效应。
( ) （2分） 8. 平面汇交力系可简化为一个合力. （ ） （2分） 9. 平面力系向某点简化为力偶时,如向另一点简化则结果相同.( ) （2分） 10. 平面力系总可以用一个力来平衡.( ) （2分） 11. 应用解析法求解平面汇交力系的平衡问题时,所取的两个坐标轴必须相互垂直。
（ ） （2分） 12. 平面力偶系可简化为一合力偶. （ ） （2分） 13. 作用在刚体上平面任意力系的主矢是自由矢量，而该力系的合力（若有合力）是滑动矢量.这两个矢量大小相等、方向相同（ ） （2分） 14. 力的可传性只适用于刚体,不适用于变形体. （ ） （2分） 15. 在图示中圆轮在力偶矩为M的力矩和力F的共同作用下保持平衡,则说明一个力偶可由一个力平衡. （ ） （2分） 16. 保持力偶矩大小、转向不变。
可以将图示CB杆上作用的力偶移到AC杆上。
（ ） （2分） 17. 汇交力系平衡的充分与必要几何条件是:力多边形自行封闭. （ ） （2分） 18. 合力总是大于分力. （ ） （2分） 19. 两个力F1、F2在同一轴上的投影相等,则这两个力大小一定相等. （ ） （2分） 20. 在两个力作用下,使物体处于平衡的必要与充分条件是这两个力等值、反向、共线. （ ） （2分） 21. 图示刚体上 A、B、C、D四点作用两个平面力偶(F1、F’1)和(F2、F’2),其力多边形封闭。
则刚体平衡。
（ ） （2分） 22. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同（ ） （2分） 23. 按力的多边形法则求汇交力系的合力时,各分力按首尾相接的顺序画出,则合力矢必由始点指向终点。
（ ） （2分） 24. 若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。
（ ） （2分） 25. 力偶无合力,即力偶的合力等于零. （ ） （2分） 一、单选题（每题2.5分，共20道小题，总分值50分） 1. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的( ) （2.5分） A必要条件，但不是充分条件; B充分条件，但不是必要条件; C必要条件和充分条件; D非必要条件，也不是充分条件 2. 一个力沿两个互相垂直的轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是( ) （2.5分） A两个分力分别等于其在相应轴上的投影; B两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值; C两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值; D两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。
3. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若 F1 = - F2，则表明这两个力( ) （2.5分） A必处于平衡; B大小相等，方向相同; C大小相等，方向相反，但不一定平衡; D必不平衡。
4. 用解析法求汇交力系的合力时,若采用的坐标系不同,则所求的合力. （ ） （2.5分） A一定相同; B不一定相同; C一定不相同. 5. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。
这是( ) （2.5分） A它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件; B它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件; C它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件; D它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件; 6. 刚化公理适用于( ) （2.5分） A任何受力情况下的变形体; B只适用于处于平衡状态下的变形体; C任何受力情况下的物体系统; D处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。
7. 某一平面平行力系各力的大小、方向和作用线的位置如图所示。
此力系的简化结果与简化屮心的位置（ ） （2.5分） A无关 B有关 8. 已知F1、F2、F3为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ） （2.5分） A该力系的主矢FR=0 B该力系的合力FR=F4 C该力系的合力FR=2F4 D该力系平衡 9. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围( ) （2.5分） A必须在同一个物体的同一点上; B可以在同一物体的不同点上; C可以在物体系统的不同物体上; D可以在两个刚体的不同点上。
10. 作用在刚体上的力，其作用点可沿作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效果，所以，在刚体静力学中.力是（ ）矢量。
（2.5分） A自由 B滑动 C固定 D移动 11. 平面汇交力系独立的平衡方程数目是（ ）个 （2.5分） A1 B4 C3 D2 12. 如图所示共面的力系,其三个力汇交于一点,设各力均不为零,且图中的 F1与 F2共线,则图中的力系（ ） （2.5分） A一定平衡; B不一定平衡; C一定不平衡。
13. 关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述中正确的是（ ） （2.5分） A任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式； B任何平面力系只能列出三个平衡方程式； C在平面力系的平衡方程的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直； D平面力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零 14. 某力F在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小,则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为（ ）。
（2.5分） A一定等于零; B不一定等于零; C一定不等于零; D仍等于该力的大小。
15. 图示无重直杆ACD在C处以光滑铰链与直角刚杆BC连接，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是正确的受力图。
( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 16. 作用于刚体上的两个力F1与F2共线并反向,且F1=2F2,如图所示,则其合力FR可表示为: （ ） （2.5分） AFR=F1- F2; BFR=F2-F1; CFR=F1+ F2; DFR=F2; 17. 如图所示，圆的半径为R，角α、β、γ均为已知，力F与圆共面，力F对点A的矩（ ）。
（2.5分） AFRsinγ(cosβ-sinα) +FRcosγ(sinβ+cosα) BFRsinγ(cosβ+sinα) +FRcosγ(sinβ-cosα) CFRsinγ(cosβ+sinα) –FRcosγ(sinβ+cosα) DFRsinγ(cosβ+sinα) +FRcosγ(sinβ+cosα) 18. 图示无重直杆AB ，A端为固定端，B端为滚轴支座。
以下四图中哪一个是其正确的受力图。
( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 19. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。
这是（ ） （2.5分） A它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要条件； B它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的充分条件； C它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要和充分条件； D它们作用在变形体上，使之处于平衡的充分条件，但不是必要条件； 20. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围（ ） （2.5分） A必须在同一个物体的同一点上； B可以在同一物体的不同点上； C可以在物体系统的不同物体上； D可以在两个刚体的不同点上。
二、判断（每题2分，共25道小题，总分值50分） 1. 作用在刚体上平面任意力系的主矢是自由矢量，而该力系的合力（若有合力）是滑动矢量.这两个矢量大小相等、方向相同（ ） （2分） 2. 按力的多边形法则求汇交力系的合力时,各分力按首尾相接的顺序画出,则合力矢必由始点指向终点。
（ ） （2分） 3. 力偶无合力,即力偶的合力等于零. （ ） （2分） 4. 作用于刚体上的力沿力线滑移不会改变力对刚体的作用效应。
( ) （2分） 5. 在两个力作用下,使物体处于平衡的必要与充分条件是这两个力等值、反向、共线. （ ） （2分） 6. 平面平行力系平衡方程总假设x轴与诸力垂直,故ΣFx=0,只有两个平衡方程: ΣFy=0,ΣMo=0. （ ） （2分） 7. 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体. （ ） （2分） 8. 平面力系向某点简化为力偶时,如向另一点简化则结果相同.( ) （2分） 9. 两个力F1、F2大小相等,则它们在同一轴上的投影一定也相等 （ ） （2分） 10. 汇交力系平衡的充分与必要几何条件是:力多边形自行封闭. （ ） （2分） 11. 平面力系向某点简化得一合力,则一定存在适当的简化中心使该力系简化成一力偶。
( ) （2分） 12. 凡在二力作用下的约束称为二力构件.（ ） （2分） 13. 静力学公理中.作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
（ ） （2分） 14. 力是滑动矢量,可沿作用线移动。
（ ） （2分） 15. 平面力系总可以用一个力来平衡.( ) （2分） 16. 一平面力系对其面内某点主矩为零,则该力系不可能简化成一合力偶.( ) （2分） 17. 在图示中圆轮在力偶矩为M的力矩和力F的共同作用下保持平衡,则说明一个力偶可由一个力平衡. （ ） （2分） 18. 平面平行力系平衡方程若取x、y轴与诸力不平行或可垂直时,则可列出三个独立的平衡方程。
ΣFx=0, ΣFy=0,ΣMo=0. ( ) （2分） 19. 力偶各力在其作用平面上任意轴上投影的代数和都等于零. （ ） （2分） 20. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同（ ） （2分） 21. 力的可传性只适用于刚体,不适用于变形体. （ ） （2分） 22. 平面力系向O点简化, 适当选择简化中心可使主矩为零,主矢不为零。
( ) （2分） 23. 力F在某轴上的投影为零,则一定有该力为零。
（ ） （2分） 24. 平面力系总可以用适当的两个力来平衡.( ) （2分） 25. 凡矢量都可用平行四边形法则合成。
（ ） （2分） 正确答案 正确您的答案是 未作答回答错误 一、单选题（每题2.5分，共20道小题，总分值50分） 1. 图示杆件结构，AB、CD两杆在其中点E由铰链连接，AB与水平杆GB在B处铰接，BG与CD杆在D处光滑接触，各杆重不计，G处作用一铅垂向下的力P。
以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。
( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 2. 四连杆机构ABCD，B、C为光滑铰链，A、D为固定铰支座，受图示两力P和Q的作用。
若要使此机构在图示位置处于平衡，则有( ) （2.5分） AP = -0.61Q BP = 1.22Q CP = 0.61Q DP = 0.707Q 3. 图示三角梯架，A为固定铰支座，B为滚轴支座，C为铰链。
以下所取研究对象的受力图，哪一个是正确的？( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 4. 作用于刚体上的两个力F1与F2共线并反向,且F1=2F2,如图所示,则其合力FR可表示为: （ ） （2.5分） AFR=F1- F2; BFR=F2-F1; CFR=F1+ F2; DFR=F2; 5. 图示三角拱，自重不计，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是其正确的受力图。
( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 6. 图示无重直杆ACD在C处以光滑铰链与直角刚杆BC连接，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是正确的受力图。
( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 7. 4-4．图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为 （2.5分） A过O点的合力; B力偶; C平衡; D过A点的合力。
8. 平面力偶系独立的平衡方程数目是（ ）个 （2.5分） A1 B4 C3 D2 9. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围( ) （2.5分） A必须在同一个物体的同一点上; B可以在同一物体的不同点上; C可以在物体系统的不同物体上; D可以在两个刚体的不同点上。
10. 用解析法求汇交力系的合力时,若采用的坐标系不同,则所求的合力. （ ） （2.5分） A一定相同; B不一定相同; C一定不相同. 11. 平面汇交力系独立的平衡方程数目是（ ）个 （2.5分） A1 B4 C3 D2 12. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 （2.5分） A必须在同一刚体内; B可以在不同刚体上; C可以在同一刚体系统上; D可以在同一个变形体内。
13. 平面平行力系独立的平衡方程数目是（ ）个 （2.5分） A1 B4 C3 D2 14. 平面任意力系平衡方程的三矩式是（ ），应满足的附加条件是（ ）。
（2.5分） A所有力和力偶对三个不同点取矩均为零、其中二点不能在同一直线上 B所有力和力偶对三个不同点取矩均为零、此三点必须在同一直线上 C所有力和力偶对三个不同点取矩均为零、此三点不能在同一直线上 D所有力和力偶对三个不同点取矩均为零、此三点任意即可 15. 图示梁AD ，A端为固定端，B处由一无重直杆支撑。
以下四图中哪一个是其正确的受力图。
( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 16. 某一平面平行力系各力的大小、方向和作用线的位置如图所示。
此力系的简化结果与简化屮心的位置（ ） （2.5分） A无关 B有关 17. 已知F1、F2、F3为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ） （2.5分） A该力系的主矢FR=0 B该力系的合力FR=F4 C该力系的合力FR=2F4 D该力系平衡 18. 已知F1、F2 、F3为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力矢的关系如下图所示，则该力系( ) （2.5分） A有合力R= F1; B有合力R = F3; C有合力R = 2F3; D无合力。
19. 某力F在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小,则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为（ ）。
（2.5分） A一定等于零; B不一定等于零; C一定不等于零; D仍等于该力的大小。
20. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若 F1 = - F2，则表明这两个力( ) （2.5分） A必处于平衡; B大小相等，方向相同; C大小相等，方向相反，但不一定平衡; D必不平衡。
二、判断（每题2分，共25道小题，总分值50分） 1. 已知一刚体在5个力作用下处于平衡。
若其中4个力的作用线汇交于O点，则第5个力的作用线必过O点。
（ ） （2分） 2. 平面一般力系主矢F’R=ΣFi=0,则该力系必可简化成一个合力偶.( ) （2分） 3. 力在某一固定平面上的投影是一个代数量. （ ） （2分） 4. 二力构件是指两端用铰链连接并且只受两个力作用的构件。
（ ） （2分） 5. 作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线. （ ） （2分） 6. 平面力系总可以用适当的两个力来平衡.( ) （2分） 7. 一平面力系对其面内某点主矩为零,则该力系不可能简化成一合力偶.( ) （2分） 8. 平面力系向O点简化,主矢、主矩均不为零,则适当选择简化中心可使主矢为零,主矩不为零。
( ) （2分） 9. 两个力F1、F2大小相等,则它们在同一轴上的投影一定也相等 （ ） （2分） 10. 汇交力系平衡的充分与必要几何条件是:力多边形自行封闭. （ ） （2分） 11. 平面力偶系可简化为一合力偶. （ ） （2分） 12. 平面一般力系平衡的充要条件是:力系的合力为零. （ ） （2分） 13. 力偶无合力,即力偶的合力等于零. （ ） （2分） 14. 如图所示忽略重量的定滑轮受光滑轴承约束.跨过定滑轮的绳子,一端挂自重为W的重物,另一端受一水平力F。
当滑轮与重物静止时,O点反力与F、W构成两力偶相互平衡。
（ ） （2分） 15. 两个力F1、F2在同一轴上的投影相等,则这两个力大小一定相等. （ ） （2分） 16. 平面力系总可以用一个力来平衡.( ) （2分） 17. 按力的多边形法则求汇交力系的合力时,各分力按首尾相接的顺序画出,则合力矢必由始点指向终点。
（ ） （2分） 18. 在图示中圆轮在力偶矩为M的力矩和力F的共同作用下保持平衡,则说明一个力偶可由一个力平衡. （ ） （2分） 19. 力F在某轴上的投影为零,则一定有该力为零。
（ ） （2分） 20. 凡是合力都比分力大. （ ） （2分） 21. 平面任意力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零。
（ ） （2分） 22. 若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。
（ ） （2分） 23. 作用在刚体上平面任意力系的主矢是自由矢量，而该力系的合力（若有合力）是滑动矢量.这两个矢量大小相等、方向相同（ ） （2分） 24. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同（ ） （2分） 25. 在两个力作用下,使物体处于平衡的必要与充分条件是这两个力等值、反向、共线. （ ） （2分） 正确答案 正确您的答案是 未作答回答错误 一、单选题（每题2.5分，共20道小题，总分值50分） 1. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的( ) （2.5分） A必要条件，但不是充分条件; B充分条件，但不是必要条件; C必要条件和充分条件; D非必要条件，也不是充分条件 2. 一个力沿两个互相垂直的轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是( ) （2.5分） A两个分力分别等于其在相应轴上的投影; B两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值; C两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值; D两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。
3. 作用于刚体上的两个力F1与F2共线并反向,且F1=2F2,如图所示,则其合力FR可表示为: （ ） （2.5分） AFR=F1- F2; BFR=F2-F1; CFR=F1+ F2; DFR=F2; 4. 平面平行力系独立的平衡方程数目是（ ）个 （2.5分） A1 B4 C3 D2 5. 图示无重直角刚杆ACB，B端为固定铰支座，A端靠在一光滑半圆面上，以下四图中哪一个是ACB杆的正确受力图。
( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 6. 已知F1、F2、F3为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ） （2.5分） A该力系的主矢FR=0 B该力系的合力FR=F4 C该力系的合力FR=2F4 D该力系平衡 7. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD杆不是二力构件？( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 8. 已知F1、F2 、F3为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力矢的关系如下图所示，则该力系( ) （2.5分） A有合力R= F1; B有合力R = F3; C有合力R = 2F3; D无合力。
9. 图示无重直杆ACD在C处以光滑铰链与直角刚杆BC连接，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是正确的受力图。
( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 10. 图示平面内一力系(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F，此力系简化的最后结果为( ) （2.5分） A作用线过B点的合力; B一个力偶; C作用线过O点的合力; D平衡。
11. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。
这是( ) （2.5分） A它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件; B它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件; C它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件; D它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件; 12. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 （2.5分） A必须在同一刚体内; B可以在不同刚体上; C可以在同一刚体系统上; D可以在同一个变形体内。
13. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力矢量( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 14. 以下四个图所示的是一由F1、F2、F3三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 15. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围( ) （2.5分） A必须在同一个物体的同一点上; B可以在同一物体的不同点上; C可以在物体系统的不同物体上; D可以在两个刚体的不同点上。
16. 平面汇交力系独立的平衡方程数目是（ ）个 （2.5分） A1 B4 C3 D2 17. 图示杆件结构，AB、CD两杆在其中点E由铰链连接，AB与水平杆GB在B处铰接，BG与CD杆在D处光滑接触，各杆重不计，G处作用一铅垂向下的力P。
以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。
( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 18. 图示直杆重量不计，两端分别以铰链与一可在光滑的水平和垂直滑槽内滑动的滑块A和B连接，若在细杆的中点C作用一力P>0。
下列四图的作用力中，哪一个可使细杆处于平衡？( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 19. 图示用羊角锤拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的？( ) （2.5分） A图A B图B C图C D图D 20. 某力F在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小,则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为（ ）。
（2.5分） A一定等于零; B不一定等于零; C一定不等于零; D仍等于该力的大小。
二、判断（每题2分，共25道小题，总分值50分） 1. 作用于刚体上的力沿力线滑移不会改变力对刚体的作用效应。
( ) （2分） 2. 力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩. （ ） （2分） 3. 在两个力作用下,使物体处于平衡的必要与充分条件是这两个力等值、反向、共线. （ ） （2分） 4. 力偶各力在其作用平面上任意轴上投影的代数和都等于零. （ ） （2分） 5. 作用于刚体上的平面力系若力多边形自行封闭,则此刚体平衡.( ) （2分） 6. 在图示中圆轮在力偶矩为M的力矩和力F的共同作用下保持平衡,则说明一个力偶可由一个力平衡. （ ） （2分） 7. 平面力系总可以用一个力来平衡.( ) （2分） 8. 若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。
（ ） （2分） 9. 当平面任意力系对某点的主矩为零时，该力系向任一点简化的结果必为一个合力。
（ ） （2分） 10. 作用于刚体上的力,平移改变力线位置不会改变力对刚体的作用效应。
( ) （2分） 11. 任意两个力都可以简化为一个合力. （ ） （2分） 12. 两个力F1、F2在同一轴上的投影相等,则这两个力大小一定相等. （ ） （2分） 13. 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体. （ ） （2分） 14. 平面力系向某点简化为力偶时,如向另一点简化则结果相同.( ) （2分） 15. 图示平面平衡系统中，若不计定滑轮和细绳的重量，且忽略摩擦，则可以说作用在轮上的矩为m的力偶与重物的重力F相平衡。
( ) （2分） 16. 平面任意力系平衡的必要与充分条件是:力系的合力等于零。
（ ） （2分） 17. 平面任意力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零。
（ ） （2分） 18. 平面力系向O点简化, 适当选择简化中心可使主矩为零,主矢不为零。
( ) （2分） 19. 图示刚体上 A、B、C、D四点作用两个平面力偶(F1、F’1)和(F2、F’2),其力多边形封闭。
则刚体平衡。
（ ） （2分） 20. 按力的多边形法则求汇交力系的合力时,各分力按首尾相接的顺序画出,则合力矢必由始点指向终点。
（ ） （2分） 21. 平面一般力系主矢F’R=ΣFi=0,则该力系必可简化成一个合力偶.( ) （2分） 22. 静力学公理中.作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
（ ） （2分） 23. 凡矢量都可用平行四边形法则合成。
（ ） （2分） 24. 应用解析法求解平面汇交力系的平衡问题时,所取的两个坐标轴必须相互垂直。
（ ） （2分） 25. 合力总是...
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