数学题一讲就会,一做就废的孩子,是不是没数学天赋?
【千问解读】
数学往深了学,确实是需要天赋的。
但义务教育的九年和高中三年,还轮不到拼天赋。
那为什么有的孩子数学成绩很差?
——大多数是因为挫败感导致的潜意识的“放弃”,和“天赋”没有任何关系。
也可能是教育者的启蒙不对,或者说老师教授的方法和考查方法不适合孩子。
那为什么有的孩子一讲就会,一做就废?
——一是练习做的少,二是推理分析能力没有得到很好的锻炼。
女儿三年级时,我辅导她数学,对于如何计算正方形的周长,她非常懂,了然于胸。
但是,有一道应用题她却不会,题目是这样的——
农场主有一块边长是20米的正方形土地,他给这块地加了一圈篱笆,并用铁丝固定。
请问:他想用铁丝固定两圈,需要多少铁丝?
我问:“你是怎么想的呢?”
她说:“固定一圈我会,就是20乘以4,但固定两圈,我就不会了呀。
”
然后生气:“为什么要固定两圈呢?”
——这就是我女儿当时的学习状态。
可以说,她通往数学的这座桥梁,真的是风雨飘摇。
我建议她当农场主,用积木简单做一圈篱笆,然后再用软丝围一圈,然后再围一圈。
她一下子就明白了。
我又把地球仪拿出来,和她假设了一下飞机环绕地球赤道飞一圈的状态——
分别演示了飞机飞行方向和地球自转方向相同与不同时的场景,让她比较一下飞机飞行的路程。
我又给讲了房屋铺设暖气管道、楼顶装饰彩灯……
再请她出几道关于周长的题目我做她批改;我出几道周长的题目,她做我批改……
至此,我才敢说,她会求周长了。
——灌输和引导,都是“讲”,但两者有一定区别。
把数学放到生活体系中,会增添很多的趣味性,也会拓展孩子的思维。
大约也是三四年级的时候,学校发的练习有鸡兔同笼的题目。
我女儿肯定不会。
我当时就是用最笨的方法,也就是列表验证——
兔子的数量为一行,鸡的数量为一行,脚的数量为一行;
然后用很多列,填上不同的鸡和兔的数量来试,这很耗时间,但她很有兴趣。
最后做(试)出来的时候,她开心极了。
让我再出一题给她做。
我就给她出来一道我小时候,我爸给我出的题:
板子鏊子三十三,一百条腿朝上翻,
多少板子多少鏊子?
——我们老家做煎饼用的器皿就是叫鏊子,三条腿;板子就是板凳,四条腿。
这次,她缩小了试数的范围,很快就得出来答案。
——笨方法或错误方法也是有价值的,根本没有想法才是真正的糟糕。
这种方法虽然很笨,但不至于让她无从下手。
解出难题的成就感就在修复她通向数学的桥梁。
后来,我就教她方程,不是用教授知识的态度,而是用教给她一个工具的态度,她特别兴奋。
学起来自然就很快,洋洋得意。
她五年级的时候,数学就可以考100分了。
直到现在初二,小测验依旧可以考满分。
她是一个非常普通的普娃,绝对不是有天赋的孩子,庆幸的是,目前学数学还不需要天赋。
所以,若孩子一讲就会,一做就废,不用沮丧,大家都是从废中走过来的。
多做几次练习,经常玩一点思维游戏,启发孩子深入思考。
慢慢地,孩子的数学成绩自然就上去了。
刻意练习很重要,3+2=5,孩子总不会错,为什么?用的多而已。
附:
锻炼孩子的推理能力其实挺重要的,
我们经常会出一些好玩的题目给他们玩。
比如——
我曾经问过他俩这样一个问题:
有一只熊,它向正南走一公里,然后原地改变方向,向正东走一公里,然后再原地改变方向,向正北走一公里。
此时——
它正好回到了起点,
请问,这只熊是什么颜色的?
我儿子脱口而出:北极熊,白色。
我女儿说:如果按照东西南北,应该走成正方形才能回到原地啊,这题出错了。
儿子哈哈大笑。
女儿找来纸笔,一板一眼地在纸上画图——
正南走一公里,正东走一公里,向正北走一公里……
画好后,说:“应该再向西走一公里才能回到原点啊。
”
我让她先等一下,我先问哥哥是怎么想的。
儿子说:“你一问熊的颜色,大概率就是北极熊嘛,熊的套路也就这个啦。
然后再回想一下题目,走个正三角形就回到原地了,可不就是在南北极才会出现的现象嘛。
那肯定是北极熊啦。
”
讲完后,他地球仪上又给妹妹讲解了一番。
最后总结说——
不合乎常理的东西,恰恰就是问题的关键。
找到关键的点,再分析一下,答案差不多就出来啦。
再比如——
两个只有门的房间,不透光。
A房间有三个开关,B房间有三个灯。
若你只能进入B房间一次,
怎么确定三个开关对应哪三个灯?
这个题目我女儿就想不出,我儿子却能很快想出办法。
先开第一个开关,过一段时间后,关掉,再打开第二个开关。
然后进入B房间:
摸一下两个不亮的灯泡,热的那个灯对应的是第一个开关;
不热的对应的是第三个开关;
亮着的灯对应的是第二个开关。
再比如——
老师刁难学生,只给学生两个桶,
能盛9升水的大桶,能盛4升水的小桶,
老师却让他盛6升的水带会教室,
怎么办?
你要先想一下,这6升水肯定是装在大桶里的。
所以,要从大桶中倒出3升的水。
那怎么才能倒出3升的水呢?
——如果4升的小桶里,先有1升的水,就好办了。
那怎样才能有1升的水呢?
——题目中的数字,9和4,刚好可以凑出一个1,9减4,再减4;
于是,解题就出来啦:
第一步,大桶装满9升,倒进小桶4升,然后把小桶里的水倒掉。
第二步,把大桶里的水倒进小桶4升,然后把小桶里的水倒掉。
第三步,把大桶里剩下的1升倒进小桶,再把大桶装满水。
第四步,用大桶的水把小桶倒满,大桶里就剩下6升。
用玩游戏的心态去分析问题,会格外有趣。
孩子在寻找思路的过程,就是试错的过程,也是思考的过程,正确不正确不重要,让孩子喜欢上分析很重要。
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