数学，真的学不明白吗？
【千问解读】
数学，真的学不明白吗？数学是发明还是发现？人类最早做的数学题是什么？数学是科学的“皇后”，但它跟我们有关系吗？离开数学我们会寸步难行吗？学数学，有意思吗？
中国之声、央视频携手中国科协青少年科技中心，推出全媒体系列科普栏目——大师课堂《科学家讲科学》。
20位院士名家畅谈热点事件，为公众科普答疑。
本期有请中国科学院院士袁亚湘和科普创作人周哲，一起畅谈你所不知道的数学之美。
数学，今年“贵庚”？
古希腊著名数学家毕达哥拉斯曾经说过：“万物皆数。
”简单来说，数学就是关于数和形的科学。
不难发现，孩子学数学一定是从数数开始的。
实际上，自人类文明生活开始，计数便是一件很自然的事。
我国甲骨文中就有关于数的记载，其可追溯到公元前1600多年。
袁亚湘介绍，中国最早的古代数学书籍《周髀算经》就记载了世界上最早的关于勾股定理的记录，这比毕达哥拉斯要早好几百年；书中还提到了伏羲和女娲手中的圆规和矩，表明我国古代已经有了测量工具；另外，书中还出现了数学概念——形状。
袁亚湘解释，其实几何的出现要早于数字书写系统，很多古人都留下了他们认识几何形状的证据，从公元前25000年早期的建筑结构中可以得到证实。
人类最早做的数学题是什么？
“有人就有数学家。
数学这个学科可能是所有学科中最早的。
想一想，别说是人了，就算是一个老母猪生了一窝小猪，它也能搞清楚自己有几个小宝宝。
所以数数是很自然的问题。
”袁亚湘称，“数学不仅是一个学科，它实际上是人类文明文化的一部分。
”
最早的数学都是应用。
周哲介绍，比如现在流行的是60进制：1分钟60秒、1小时60分钟，这在以前可能是古巴比伦的人遇到一个很实际的问题：一个圆周要怎么分才容易分给其他人？后来他们发现60是1、2、3、4、5、6的最小公倍数，也就意味着如果要把一个圆周平均分成60份，就需要把这个圆周平均分给6个人，而假如分成59份，就不利于这种分割，所以钟表最早的进制就定为60进制。
中世纪德国数学家、天文学家开普勒曾说：“几何学中有两个瑰宝，一是毕达哥拉斯定理，一是黄金分割比例。
”黄金分割比例就是人类探索数学奥妙的成果之一，在我们的生活中得到了广泛的应用。
袁亚湘举例，在建筑领域中，雅典的帕特农神庙的立面高与宽的比例为19:31，接近希腊人喜爱的黄金分割比例。
在音乐领域中，贝多芬第五交响曲的第一乐章一共分成两部分，第一部分共有377个音符，第二部分有233个音符；而233÷377，恰好等于0.618，可见贝多芬在创作时使用了黄金分割比例。
0，是谁先发现的？
曾经，数字“0”在数字系统中长期以来都是没有的。
袁亚湘介绍，0来源于印度，它诞生于公元三世纪的巴克沙利手稿。
这本古代印度的数学著作包括的数学内容非常丰富，涉及到分数、平方根、数列、级数、代数方程等等，甚至出现了完整的10进制的数码。
而最早使用圆圈表示“0”，是出现在印度瓜廖尔石碑上。
“现在数学很多程序都是从0开始，但是历史学家一般都不接受，所以现在我们纪年没有公元0年。
”
数学，在哪里？
袁亚湘坦言，数学是无处不在的。
“数学在生活的方方面面都挺重要的。
我突然想起了一个故事，一个人点了一个12寸的披萨，但是老板说12寸的披萨没有了，给换两个6寸的。
这个人觉得不对，因为披萨是圆的，按照面积等于πr²算，应该给换4个6寸的披萨。
差点就赔了！”
数学也应用在拍卖之中。
袁亚湘指出，实际上，拍卖有很多种不同的方式，很多拍卖的技巧和设计的原理都和数学相关。
比如第二密封拍卖，它指的是所有买家通过密封投标的方式竞价，出价最高的人获得被拍卖的商品，并按照第二高的出价来支付。
这个世界上，真的存在随机吗？
对于随机、偶然和必然的关系，袁亚湘举了个有趣的例子：“比如我以每小时60公里的速度开车，那么我就一定会在一个精确的时间点回到家。
但我并不能如此精确，可能中间我的鞋带松了，我去系了下鞋带，这就会导致结果跟原来设计的不一样，它就变成了随机。
”
中彩票就是一个随机事件。
有些彩民会想各种办法希望提高中奖率，但周哲也表示，这是提高不了的，只能多买几张。
“假如北京1000万人每个人买一张，根据设计的中奖比例，肯定会有人中奖。
”袁亚湘补充，“为什么有些数学家跑到赌场去，那些赌场老板都不希望他们去，因为他可以根据前面出的牌走了多少，他能算剩下东西的概率。
”
周哲指出，生活中的很多时候，我们都需要做决定，我们都会向着自己利益最大化的概率去做出抉择，所以概率对生活也很重要。
最有意思的数字是几？
“关于数字的有趣的现象非常多，几乎每个数字都有它背后的故事。
”袁亚湘讲道，“有一次，英国数学家哈代坐出租车去看望印度数学家拉马努金。
他说：‘今天我打了个车，车牌号是1729，这个数没什么意思。
’拉马努金却说：‘1729这个数很有意思，1729在数学上是一个可以用两种不同的方式写成两个数字的立方和，而且是有这种特性的数字中最小的一个。
’”
另外一个有趣的数，在古埃及金字塔里面的墙上，它便是142857。
中国人把它叫做走马灯数。
将142857这个数乘以1至6之间的任何一个自然数，得到的数字都是“142857”，只不过这些数字的顺序被打乱了。
信赖域方法也是数学中的有趣问题之一，这也是袁亚湘的研究方向相关问题。
“它设想把一个复杂的问题用一个简单的问题代替。
我们最基本的方法就是，在这个区域内如果我做得足够好，我就放大一点做，如果做得不好我再缩小重新做。
我经常开玩笑说，孙悟空没学过信赖域方法，他每次都画一个小圆去保护唐僧，但他如果学了信赖方法，他应该知道如果画这么大，妖怪就进不来，下次可以画再大一点，让大家可以站起来做广播体操。
当然，显然不能无穷放大，放到太大了以后，妖怪就进来了。
所以说，很多数学的方法，在现实生活中都有它对应的东西。
”
袁亚湘认为，数学不仅是一个学科，还是一个工具、一种文化、一种思维方式。
在生活中、工作中、处理问题时运用数学方法，做什么事情希望做得更好，做什么事情都希望做到最优，这样也会让自己的生活更加美好。
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▌本文来源：中央广电总台中国之声（ID：zgzs001）
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编辑/王远 张娅喃
文中图片由院士团队提供
学数学与应用数学后悔死了？2025千万别学数学与应用数学专业？
本文将为大家解答数学与应用数学专业真的不好吗？是不是很烂？学数学与应用数学有前途吗？好就业吗？好找工作吗等问题。
一、学数学与应用数学后悔死了？学数学与应用数学后悔死了，这种说法仅为少数考生的想法，并不能代表绝大多数学数学与应用数学专业的学生的想法。
下文将为2025年高考生解释，为什么网上会出现“不建议学数学与应用数学专业”、“数学与应用数学专业是不是很烂”等声音。
数学与应用数学专业基础信息学历层次授予学位学制年限本科专业理学学士四年学数学与应用数学后悔死了的原因之一：有的考生本来没有报考数学与应用数学专业，但是却被调剂到了数学与应用数学专业。
在大学里读了几年数学与应用数学专业后，也仍然对数学与应用数学提不起兴趣，所以自然会产生学数学与应用数学后悔死了的说法。
但这只是由于考生的志愿填报失误造成的，并非是因为数学与应用数学专业不好、很烂！学数学与应用数学后悔死了的原因之二：部分考生在报考数学与应用数学专业的时候，并没有真正了解数学与应用数学专业的核心课程，就直接填报了数学与应用数学专业。
但是真正在大学里学习数学与应用数学专业时，却发现那些课程对于自己来说有一定难度。
所以才会说学数学与应用数学专业后悔死了！二、千万别学数学与应用数学专业？综合上文可见，学数学与应用数学后悔死了的主要原因在于个人考生，而非是数学与应用数学这个专业不好，所以“千万别学数学与应用数学专业”这种说法自然也是不成立的。
建议对数学与应用数学感兴趣的考生，在充分了解数学与应用数学专业学什么、到底好不好就业后，再判断数学与应用数学这个专业是否真的适合自己，而不是随便听信了他人“千万别学数学与应用数学专业”的片面之词。
1、数学与应用数学专业毕业干什么：事业单位人员,初中教师,高中教师,公务员(地市级机关),公务员(区县级及以下机关),考研,软件工程师,大学教师,公务员(中央国家机关),小学教师,公务员(省级机关)。
2、数学与应用数学专业培养什么人：数学与应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。
由此可见，数学与应用数学专业是一个比较好的专业，并非是烂专业。
认真学习完分析学，代数学，几何学，概率论，物理学，数学模型，数学实验，计算机基础，数值方法，数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程等数学与应用数学专业核心课程的考生，在数学与应用数学对口行业都会比较好就业、有前途！
2025年四川对口高职单招数学
随着时代的发展，四川对口高职单招数学也在不断的更新与改进。
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但是，现在的数学教学已经开始注重培养学生的实际应用能力和探究精神。
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数学教学的重要性数学作为一门基础学科，在各行各业中都有广泛的应用。
无论是科学研究、技术开发还是商业经营，都需要数学知识的支持。
因此，数学教育的重要性不言而喻。
总结随着时代的发展，数学教学也在不断地更新和改进。
四川对口高职单招数学教学注重培养学生的实际应用能力和探究精神，使学生具备更多的选择和机会。
数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻，相信在不久的将来，数学教育会迎来更加美好的发展。
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