【千问百科解读】

1961年高考，全国统一命题、统一高考。

1961年的高考数学试卷和前几年一样尚不分文理，题型与1960年一致，总题量10道，最后一题二选一，做出一道即可。

下面逐题进行分享和解答。

I、下列6题依次解答，不必抄题（但必须写明题号：甲、乙、丙、丁......），结果必须明确，过程可以简单（占50%，共6题）

甲、（8分）

解答如下：

本题考查二项式展开式的通项公式及相应的计算，属于基础题。

乙、（8分）

解答如下：

本期考查对数的运算性质和应用，解题时要注意验根的有效性，也属于基础题。

丙、（8分）

解答如下：

本题考查学生理解函数定义域及掌握求法的能力，是比较简单的一道题。

丁、（8分）

解答如下：

本题考查运用诱导公式化简，求值和倍角公式的应用，在运用诱导公式的时候要特别注意三角函数的正负，也属于基础题。

戊、（8分）

解答如下：

本题主要考查扇形的面积公式，是基础题。

己、（10分）

解答如下：

本题重点考查了利用三垂线定理，借助二面角平面角的概念以及三角形的面积公式得到以后常用的利用投影面积法，求解二面角大小的方法。

II、（12分）

答案解析：

本题考查列方程及解方程的能力，考查增长率的问题及实际应用。

III、（12分）

答案解析：

问题考查圆的体积与表面积计算公式，考查运算能力。放在今天仍是基础题。

IV、（12分）

解答如下：

本题考查三角形和正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题。

V、（14分）选做一题。

解答如下：

本题考查一元二次，不等式及其应用，考查三角函数及恒等变换。

可以看出，1961年的全国高考数学题也不难，题量与1960年持平。

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