分析了1000张试卷后，发现这140个数学公式定理逢考必出！
路基亚诺斯一、数学性质1、一元二次方程根..._新浪网
【千问解读】
拥有书籍就是教养的证据吗？果然如此，谁在教养上足与拥有满屋子书籍的书店主人抗衡。
路基亚诺斯
一、数学性质
1、一元二次方程根的情况
△=b2-4ac（前提必须化成一般形式ax2+bx+c=0）
当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
当△=0时，一元二次方程有2个相等的实数根；
当△
2、平行四边形的性质：
① 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
② 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
③ 平行四边形的对边相等并且平行，对角相等，邻角互补。
④平行四边形的对角线互相平分。
3、菱形：
①一组邻边相等的平行四边形是菱形
②领形的四条边相等，对边平行，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义、对角线互相垂直的平行四边形、四条边都相等的四边形。
4、矩形与正方形：
① 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
② 矩形的对角线相等且平分，四个角都是直角。
③ 对角线相等的平行四边形是矩形。
④ 正方形具有平行四边形，矩形，菱形的所有性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形。
5、多边形：
①n边形的内角和等于（n-2）180°
②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的外角和多边形的外角和都等于360度。
6、平均数：
7、加权平均数：
一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
8、方差公式：
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
全等三角形的判定方法：
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
角平分线的性质：
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
等腰（边）三角形的性质：
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
等腰（边）三角形的判定：
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 。
反之如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
线段垂直平分线的性质：
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，
即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
平行四边形的性质：
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 、邻角互补
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 、对边平行
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的判定：
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
矩形的性质：
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角，对边平行且相等
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等且互相平分
矩形的判定：
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
菱形的性质：
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 ，对边平行，对角相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 ，也等于底×高
菱形的判定：
定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形的性质：
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等，对边平行
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
正方形的判定：方法一：是矩形且一组邻边相等
方法二：是菱形且有一个角是直角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
等腰梯形的性质：
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
等腰梯形的判定：
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
梯形的中位线长=（上底+下底）÷2
梯形面积=中位线长×高
86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
三角形相似的判定：
90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
三角形相似的性质：
96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值点与圆的位置关系：d是圆心与点p的距离，r为半径
101、点p在圆上ód=r
圆是到定点的距离等于定长的点的集合
102、点p在圆内ód＜r
圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103、点p在圆外ód＞r
圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104、同圆或等圆的半径相等
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111、推论1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
圆心角的度数等于它所对的弧的度数
116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半
117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121、直线和圆的位置关系：d是圆心到直线的距离，r为半径
①直线L和⊙O相交ód﹤r
②直线L和⊙O相切ód=r
③直线L和⊙O相离ód﹥r
122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127、圆的外切四边形的两组对边的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135、①两圆外离ó d﹥R+r
②两圆外切ó d=R+r
③两圆相交ó R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④两圆内切ó d=R-r(R﹥r)
⑤两圆内含ó d﹤R-r(R﹥r)
136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137、定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
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四川大学附设华西卫生学校在成都哪个区 四川大学附设华西卫生学校是公立还是私立
而在众多学校中，四川大学附设华西卫生学校作为一所备受关注的学校，吸引了很多家长的目光。
那么，四川大学附设华西卫生学校到底在哪个区域呢？它的地理位置和周围环境如何？在这篇文章中，我们将带大家一起深入了解这所学校的具体位置和所在的区位优势。
四川大学附设华西卫生学校的具体位置四川大学附设华西卫生学校位于成都市的武侯区。
对于很多成都的家庭来说，武侯区无疑是一个熟悉的名字。
武侯区位于成都市的中心地带，交通便捷、商业繁华，是一个充满活力和发展潜力的区域。
这一地理优势意味着学校不仅可以享受到成都市区的便利，还能充分体验到成都作为西南中心城市的多元文化和丰富资源。
尤其是对于那些希望在成都进一步发展或是就读其他大学的学生来说，武侯区的学校无疑是一个理想选择。
武侯区的地理优势与生活便利武侯区是成都的核心区域之一，这里不仅有着完善的交通网络，还有丰富的商业配套。
无论是地铁、公车还是自行车道，武侯区都能为学生提供便捷的出行选择。
而且，作为成都的“文化和商业心脏”，这里的购物中心、餐饮、娱乐等设施齐全，学生在这里的日常生活将更加方便和多彩。
此外，武侯区还有很多公园和绿地，适合学生放学后放松身心。
无论是想要体验城市的快节奏生活，还是需要安静的学习环境，武侯区都能提供一个平衡的生活空间。
周边教育资源的优势除了四川大学附设华西卫生学校本身的教学优势，武侯区的教育资源同样丰富。
从小学到高中，区内拥有一批知名的学校。
对于初中毕业生来说，武侯区不仅有多所高质量的高中，还有许多专业方向可以选择。
这为学生们提供了更为广阔的发展空间。
此外，武侯区内还有许多培训和兴趣班，能够帮助学生在课外拓展兴趣爱好或是加强某一学科的知识。
家长们也可以根据孩子的特长和兴趣选择合适的学习方式，进一步提升孩子的综合素质。
如何选择适合的学校？对于初中毕业生和家长来说，选择学校时需要综合考虑多个因素。
四川大学附设华西卫生学校所在的武侯区，凭借其优越的地理位置和完善的配套设施，提供了一个理想的学习环境。
当然，除了地理位置，学校的教学质量、课程设置、师资力量等因素也是需要关注的重点。
在选择学校时，家长可以根据孩子的兴趣、未来的职业规划等方面进行综合考量。
四川大学附设华西卫生学校以其优质的教育资源和良好的学风，吸引了许多家长和学生的关注。
无论是想要进一步深造还是希望早早进入职场的学生，这所学校都能为他们提供一个很好的起点。
四川大学附设华西卫生学校位于成都的武侯区，不仅交通便利、生活配套完善，还有着丰富的教育资源和良好的学习氛围。
对于希望在成都发展的学生来说，选择这所学校是一个理想的决定。
不仅能够享受便利的生活环境，还能接触到更多的教育资源，为未来的发展打下坚实的基础。
如果你正在考虑中考后的升学问题，不妨把四川大学附设华西卫生学校作为你的备选项之一。
无论从学术、生活还是职业发展的角度来看，这所学校都能为你的未来提供更多可能。
2025年四川航天技师学院招生分数线是多少？
作为一所以航空航天为背景的学校，四川航天技师学院吸引了众多考生的目光。
2025年，四川航天技师学院的招生分数线将依据每年考生的整体情况、不同专业的需求以及各科目的分数线要求有所调整。
因此，了解最新的招生分数线信息对于准备报考的同学至关重要。
四川航天技师学院的招生分数线如何确定四川航天技师学院的招生分数线主要是根据当年的各类考试成绩、招生计划以及考生的报考情况来决定的。
每年，学校会结合四川省内外的考生表现，设定一个合理的分数线。
分数线的高低受到多方面因素的影响，包括前一年报考人数、考生整体水平，以及各个专业的录取难度。
一般来说，热门专业如航空航天技术、机械制造与自动化等，往往会有较高的录取分数线，而一些冷门专业的分数线则相对较低。
2025年四川航天技师学院招生分数线预估目前，关于2025年四川航天技师学院的具体分数线还没有正式公布。
但是，我们可以通过前几年的数据进行一定的推测。
根据2025年的数据，四川航天技师学院的最低录取分数线大约在四川省内为300分左右。
而一些热门专业的分数线则可能会高达400分以上。
不同专业之间的分数差异较大，因此，考生在填报志愿时需要特别注意自己选择专业的分数要求。
影响四川航天技师学院招生分数线的因素四川航天技师学院的招生分数线并不是固定不变的，它会受到多个因素的影响。
首先，报考人数的增减会直接影响分数线的高低。
每年报名的考生人数增多时，学校可能会提高分数线以确保能够选拔到更优秀的学生。
其次，省内外的整体教育水平和考生的考试成绩也会对分数线产生影响。
如果整体成绩较好，学校会适当提高分数线。
此外，某些特殊专业的招生计划或招生名额的变化，也会导致分数线的波动。
四川航天技师学院各专业的分数差异不同专业的招生分数线通常会有所不同。
四川航天技师学院的航空航天类专业，如航空机电设备维修、飞行器制造等，往往会设置较高的分数线。
这些专业对学生的实际能力和基础知识要求较高，因此，录取标准也相应严格。
而一些相对冷门的专业，如社会服务类、电子类等，分数线相对较低。
每年，热门专业的报考人数较多，导致竞争激烈，分数线自然上升。
如何提高报考四川航天技师学院的录取几率想要提高被四川航天技师学院录取的机会，考生首先要提前了解自己感兴趣专业的分数要求和考试科目。
除了学科成绩外，学校在招生时也会参考其他方面的成绩，比如综合素质、面试表现等。
因此，提前进行专业的选拔训练，提升自身的综合能力，能够大大增加成功被录取的机会。
建议考生提前做好报考规划对于有意向报考四川航天技师学院的学生来说，提早做好详细的报考规划至关重要。
从关注历年分数线、了解自己意向专业的难度，到制定复习计划、参加模拟考试等，每一步都能为最终的成功录取奠定基础。
此外，学生和家长还可以通过参加学校的招生咨询会、与在校学生和老师交流等方式，深入了解学校的具体招生要求，从而做出更合适的选择。
总的来说，四川航天技师学院的招生分数线每年都会根据考生的整体情况有所浮动。
因此，考生要时刻关注学校发布的官方信息，并根据实际情况调整备考计划。
对于考生来说，了解自己所报考专业的招生分数线、做好充足的准备，才能在竞争中脱颖而出。
希望每一位报考的学生都能够顺利进入自己理想的学校，开启全新的学习之旅。
