题目非常复杂，仔细想想，解题却很简单，学霸的方法绝了

【千问解读】

大家好，这题非常复杂，很多同学直接放弃，其实解题简单，请仔细观察。

下面分析这一题。

·首先看根号十九、根号十八、根号十八、根号十七、根号十七、根号十六、十九、十八、十八、十七，它们相差一。

·第二点，要对每一项进行分母有理化，根据相差一再加上分母有理化，看一看会有什么结果。

根号十九加根号十八分之一，分母有理化，就是要根据平方差公式，分母乘以根号十九减根号十八，分子也要乘以根号十九减根号十八，等于多少？分母是根号十九的括号平方减掉根号十八的括号平方就等于一。

这一题这个式子就等于根号十九减根号十八，同理根号十八加根号十七分之一等于多少？等于根号十八减根号十七。

有了这样的分析，现在再讲题，看圆式，等于这个式子可以不超，因为太复杂，就是根号十九减根号十八加上根号十八减根号十七再加上根号十七减根号十六，然后按照这样的规律循环一直到根号二减一。

现在看看中间的这一部分，一头一尾根号十九和一保留，看中间的这一部分，负的根号十八，正的根号十八，负的根号十七，正的根号十七，是不是相互抵消？一直到负的根号十六，正的根号十六，负的根号二，正的根号，是不是直接相互抵消了？所以这一题又等于多少？根号十九减一。

这题是不是非常简单？两步直接搞定。

对于学霸来说，这题实际上可以口算的，学霸一眼能看出来口算。

这题讲完了，现在再总结一下这种题目有什么样的规律？就是被开方数正好是相差多少？相差一，被开方数。

这是第一点。

第二点，分子是多少？分子也是一，分子也是一，分母被开方数相差一，这样用平方差公式直接就得到了根号十九减根号十八，根号十八减根号十七，然后中间的相互一正一负相互抵消，所以结果相当的简单。

这题讲到这里，下一题再见。

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