上海中考.数学模拟题

作者:小菜 更新时间:2025-02-07 点击数:
简介:上海中考数学模拟题一、选择题(每题 4 分,共 24 分)下列实数中,无理数是( )A. 3.14B. \sqrt{4}C. \frac{22}{7}D. \sqrt{2}下列运算正确的是( )A. a^2+a^3=a^5B. (a^2)^

【千问解读】

上海中考数学模拟题

一、选择题(每题 4 分,共 24 分)

下列实数中,无理数是( )

A. 3.14

B. \sqrt{4}

C. \frac{22}{7}

D. \sqrt{2}

下列运算正确的是( )

A. a^2+a^3=a^5

B. (a^2)^3=a^6

C. a^6\div a^2=a^3

D. 2a\times3a = 6a

一次函数y = 2x - 3的图像不经过( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

一个多边形的内角和是1080^{\circ},这个多边形的边数是( )

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. 等边三角形

B. 平行四边形

C. 正五边形

D. 圆

已知二次函数y = ax^2+bx + c(a\neq0)的图像如图所示,对称轴为直线x = 1,则下列结论正确的是( )

A. abc\gt0

B. b^2 - 4ac\lt0

C. 2a + b = 0

D. a - b + c\gt0

二、填空题(每题 4 分,共 40 分)

计算:(-3)^0 =______。

分解因式:x^2 - 4 =______。

函数y=\frac{1}{x - 2}的自变量x的取值范围是______。

方程\sqrt{x + 1}=2的解是______。

不等式组\begin{cases}2x - 1\gt0\\x - 2\lt0\end{cases}的解集是______。

已知反比例函数y=\frac{k}{x}(k\neq0)的图像经过点(1,2),则k的值为______。

从一副扑克牌中随机抽取一张,抽到的是 “红桃 K” 的概率是______。

如图,在\triangle ABC中,DE\parallel BC,AD = 2,DB = 3,则\frac{DE}{BC}的值为______。

若一个圆锥的底面半径为3,母线长为5,则这个圆锥的侧面积为______(结果保留\pi)。

如图,在矩形ABCD中,AB = 3,AD = 4,点P是AD上的动点,当\triangle BPC是等腰三角形时,AP的长为______。

三、解答题(共 86 分)

(10 分)计算:(\sqrt{2})^2 - 2\sin45^{\circ}+(\pi - 3.14)^0+\vert1 - \sqrt{2}\vert。

(10 分)先化简,再求值:(x - 1)^2+x(x + 2),其中x=\sqrt{2}。

(10 分)解方程组:\begin{cases}x + y = 5\\x^2 - y^2 = 5\end{cases}。

(10 分)如图,在\triangle ABC中,AB = AC,点D在BC上,DE\perp AB,DF\perp AC,垂足分别为E、F,且DE = DF。

求证:AD\perp BC。

(12 分)为了解学生对 “垃圾分类” 知识的掌握情况,某学校对本校学生进行抽样调查,并绘制统计图,其中统计图中没有标注相应人数的百分比。

请根据统计图回答下列问题:

(1)求 “非常了解” 的人数在扇形统计图中所占的百分比。

(2)已知该校共有1200名学生,请估计对 “垃圾分类” 知识达到 “非常了解” 和 “比较了解” 程度的学生共有多少人?

(12 分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y = kx + b的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数y=\frac{m}{x}(m\neq0)的图像交于C、D两点,CE\perp x轴于点E,OB = 2OA = 4,OE = 2。

(1)求一次函数和反比例函数的解析式。

(2)求\triangle OCD的面积。

(12 分)如图,在\triangle ABC中,\angle C = 90^{\circ},AC = 6,BC = 8,点P从点A出发,沿AC边以每秒1个单位长度的速度向点C移动,同时点Q从点C出发,沿CB边以每秒2个单位长度的速度向点B移动(点Q到达点B后停止运动,点P也随之停止运动)。

设运动时间为t秒。

(1)当t为何值时,\triangle PCQ的面积为5?

(2)当t为何值时,以C、P、Q为顶点的三角形与\triangle ABC相似?

(10 分)已知:如图,在半径为5的\odot O中,弦AB与弦CD相交于点P,AB = CD = 8。

(1)求证:OP平分\angle BPD。

(2)若AP = 2,求CP的长。

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伍教师用丰硕的案例,精炼的言语传染了参加有数女生。

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